לתולאש םהלש קחמה, תור עהךות בהקיט יטטסל סרוקב ודמלש רמוח, ויפל ץועיי ו ץבו ה א דומ לתא רי הל מאפייני הנבדקים (ד םיק פ' '), תבנו משתנים םימכסמ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "לתולאש םהלש קחמה, תור עהךות בהקיט יטטסל סרוקב ודמלש רמוח, ויפל ץועיי ו ץבו ה א דומ לתא רי הל מאפייני הנבדקים (ד םיק פ' '), תבנו משתנים םימכסמ"

Transcript

1 בק( ג- ה- ז- החוג לשירותי אנוש - אוניברסיטת חיפה םייטס םידו יעל ךירדמ ב- SPSS ברקחמ נימס תוהז 2015 ץרמ נוסח 8 וד ד"ל ר אובמ מדריך זה מיועד לתלמידי סמינרים מ ידימל ו.א. בחוג לשירותי אנוש, םידעצ ראתמו םייסיסב בעיבוד נתונים שנאספו במסגרת סמינר הז ת וא. ההנחה ורח י םידימל ש איה עיבודים המתוארים כאן או יוסיפו ניתוחים מתקדמים (שאינם כלולים ךירדמב) םאתהב לתולאש םהלש קחמה, תור עהךות בהקיט יל סרוקב ודמלש רמוח, ויפל ץועיי המהצרמ. המדריך משתמש בלשון זכר אך כל האמור בו מתייחס באותה מידה לגברים ונשים. הךירדמ ללוכ עשרה פרקים המאורגנים לפי סדר העבודה הצפוי על קובץ נתונים טיפוסי. הליחת, וקדבת את תקינות הנתונים (א םיק פ' '), ךשמהב, ועצבת ידכם מידקמם דעצ ו ץבו ה א דומ לתא רי הל מאפייני הנבדקים (ד םיק פ' '), תבנו משתנים םימכסמ (המבוססים על תשובות הנבדקים לפריטים השייכים לסולמות שונים) וא תייצרו משתנים חדשים המבוססים על קיבוץ או שינוי ערכים במשתנים רציפים קיימים (ו םיק פ' '). ירחא הכנה זו, קודבל ולכות רק מה תו עשהו תו אש תא בדרכים מגוונות (ח םיק פ'-י'). קרפ א. ב. ג. דה.. ו. ז. םייר יע הד בע יבלש נושא אובמ קריאת קובץ הנתונים בדיקת הנתונים הגולמיים בקובץ תיקון נתונים שגויים והגדרת ערכים חסרים הכרת מאפייני הנבדקים וההתפלגויות במדגם ניתוח פריטים חישוב ציונים ממוצעים/םלוסב ימכסמ (אינדקסםי) שינוי ערכי משתנים: ץוביק, ןוויכ ךופיה, דועו ח. ט. י. םעצוממותווגלפתהתידב-תוצובק תתב בדיקת השערות לגבי קשר בין משתנים: תקידב (חווליצ) ןחבמו יח-עובירב ר ק 1. תואלב ב תקידב םימאתמ (ןוסריפ, ןמריפס) ר ק 2. תועצמ ב תוצוב ןיב ם לדבה יבגל ת רעש תקידב: 1. ןחבמ t ית ןיב ם לדב תק דבתוצו) 2. ניתוחי שונות (ןיב ם לדבה ת ידב תוצ בק המכ) נספח: טיפול בקבצים והעתקת נתונים ל- Word לכל פרק מבנה המוד: גצומ ליחת עקר לגבי הנושא/הלאש/מלידה םתיא וכרטצת דדומתהל הז ב שב. סומ כ רחארב המ יוצר ב עצב תולו פ הזיא תוש ללעופ ב.SPSS םויסב, ניתנות םיאצמ ה שורי ל תועצה, תורוכזתו ב בל םהילא םישל אדכש םירבד יב לתכנון או פירוש. רודהמל םאתומ ךירדמהה 17 הלעמו לש.SPSS ןכתי יכ םימיו מ םיטרפ השדח הר דהמב לש ר וי SPSS יהיו שונים תצק רה ו אמןאכ ם מוש. הרגישו נוח לבצע ניסוי וטעייה תוכנת SPSS איה יד תיתודידי וניתן לחפש בתפרשמתש ה יכרצ י ל ת יורש א םיטי. ןיא רוכמל, קיתעהל, םסרפל, ץיפהל, טנרטנ א תאב ג צהל א ןסחאל, רח וא ורטקלאתינ, רוש א אלל שרופמ רבחמ מ בתכב. תו ומש תוי כזה עדימ רגאמ וא, ח וא הז ךמ מיהשל ךרד ונמ םיקל, פדומתס לכ ד"ל וד ר <iddo@research.haifa.ac.il> 2016

2 לכ( 2 תעכו, המכ תועצה בושחתו...ירקח יבגל: חותי נ םינו ו חווי 1. וצמא "חות שאר" השיגב לעיבוד נתונים: כנקודת מוצא, יכ ן יצל ב שח םת מלש המ עביסוקב רבהקיטסי נתן לכם רק קלח ל םיל הו עקר מנתח קובץ נתונים אמיתי. אמנם למדתם על פרוצדורות סטטיסטיות שונות, אך על כל אחת בנפרד. תעכ תעמדו בפני אתגרים םישדח: תויה ועיבוד נתונים אינו תהליך המתרחש לפי תפריט מוכתב מראש, אלא "נתפר" יפל םירק חה יכרצ, וכרטצת קודבל תולאש תורע הו רקחמ תוידוחיי םכל, תוטל ה לבקל "ךות כדי תנועה", ליעפהלו הביש תרוצ שונה חלקית מזו המוכרת לכם. ןכל, ךירדמה םכתא ילומ ךרד 10 פרקים המאורגנים לפי יבלש הדובעה דוביעב ייופצה נתונים, ול יד בו כעייס םכל בתוטלחה ב לופיט ותויגו ל ןווגמ טכנתוי בלש לכ תו ועה, ללוכ ולאכ רבע ןתדמ אלש. 2. נסו לבצע םידוביע מעניינים, שומ ש ךות םייטסיט ס םיכילהב םיטושפ: הז ךי דמ מבוסס על ההנחה שףידע יכ תלמיד בסמינר יבצע בדיקות סטטיסטיות שהוא מבין ויכול לפרש ןהית אצ ת תא בטיה, ןה םא םג תו כחותמ אל מבחינה סטטיסטית. רעצה ברמל, םיתעל בר םיד ביע לע דקת סרו ב ודמ רשא יד מלת תוב רק-משתניים כגון רגרסיה או ניתוח שונות (ןחבמ F) מנסים ליישמם מבלי להבין אותם לעומק או לדעת איך לפרש את םהיתואצות, ואז נמצאים במבוכה. ןכל, םכל ירכומה םייטסיט ס םיכילהב דקמתהל ידע. אז םע ךאת, הךירדמ מתוכנן לתמוך בכם ברגעי החלטה שונים, ול ותש ךכ "לפרוש כנפיים", עצבל םידוביע מעניינים וקודבל ןה תוטושפ תורעשה ןהו בר תו אש-משתניות מורכבות רתוי, בו יש די לע מושכל ויצירתי של עיבודים שונים ולש רזע י ילה שהמוסברים בתוך הפרקים השונים. 3. ושמתשה ב"תשושיג יכילה": חב ססו מ ךיר מהלקו על הגישה הטוענת שחלק מקדים חשוב בניתוח נתונים הוא ביצוע תהליכי גישוש analysis) (exploratory data חתפל ם רטמש תחושה ראשונית לגבי "מה קורה בנתונים שלי" ולהכיר את התפלגויות המשתנים, בלשכ תוילמופתוקדבעוצבל םידקמ. חוי ב וארק ם רבסהה ת דד םי רפב םי צ', ו', ח'. 4 ושמתשה. בםיפרג: םיתעל יוצר להשתמש בניתוחים גרפיים כהלתר תההפלגויות במשתנים שונים (לחכף עסב םיר זומש ושיג יכי התמ ק םדוק), או לבחינת אופי הרשקםי בין משתנים שונים (האם הקשר הוא לינארי? רש וא U?). בנוסף, םיפרג ייסמםיא ממ יס פד גי הל םיע מורכבים שקשה להבינם םהשכ תוסוחד ואלבטב (לשמל הוו מה ףרג רפסמב ם עצוממ משתנים בהמכ תוצובק נבדקים). יוצר םא הצ מה םע וצ ייתה, ךיאו, ודב ם פרג ג צהל"ח. 5. נתחו מה קורה תתב-תוצובק: עצבל יוצר שמ ב יראותמה ידוביעה א יכ וכזל בושח אל תו ובק ת ב םג לא ו וכ קח ה ם דמב קר. לשמל, וי י י איה תו עשה ת א םא הבדלים בין גברים ונשים במשתנה מסוים, ברור כי הגיוני לבדוק את השפעת המיגדר גם ביחס למשתנים הנבדקים בהשערות אחרות (גם אם אין לכם השערות ספציפיות בנושא). ןכל, לרחא זיפו זכ מ יד מ םת שיחשרו וא םימאתמ, וא םתצרה מבחנים סטטיסטיים (ןחבמ ןוגכ t) ולוכ גדמב, שיו כתי ולא ם כי המ לח לע ר זחל וםיאצמ ם קודבל שנמצאו םגדמב ולוכ תת ותב םג םיעיפומו םי יצי כא-תוצובק. לעתים מגלים דפוסים מעניינים ובלתי צפויים וז ך דב, תא קי עהל ר פאמ רב הו ו םידובי התא ר של רקחמה תמורת להבנה ולעדי. 6 ב. יתרוק ןפו ב ובשיח םי צממה ת עמשמ לע, ול בל ומ שחוויד/הביתכ יביטקפאת: סמינר רקחמ אוה בר ךי הת-שלבי שמטרתו לפתח ולחזק הבנה ומיומנויות בתחומים רבים. אל ב שח םי יאתמ םייטסיט ס םידוביע עצבל קר, אלא גם לפרש נכון את התוצאות, בותכלו הרוצב הרורבו יתיצמת את הממצאים ואת המסקנות הנובעות מהם. ל ן רחאה קלחל ב ו יש הז ירדמב רפ, יבג ביחר רשא שוריפ םיטלפ או לגבי הזהירות הנדרשת בפירושם) ולאש. םכמצע ןמ ה לכ םכל הביתכ םאה איה קיפסמ מאורגנת וברורה לקורא העבודה. ורזעיה בתואמגוד שמספק המרצה שלכם לגבי תכנון, ניסוח וארגון ה תד בע יק פרקחמ/הסמינרןוי. םויסל, אני מקווה םכ עייס ה ךירד יכ בהכנת רקחמה תדובע. אנא תובוג וחליש תועצהו לשינויים אלי:,<iddo@research.haifa.ac.il> ךיש הל לכ אש ידכ רפשלו ךי דמה תא. ר וד ד"ל

3 םלוא רב ) לשמל( א( םלו( 3 א ק פ': םינות ה ץב ק תאירק 1 עקר:. ברוב הסמינרים תלמידים מקבלים קובץ גדול שנוצר מאיחוד קבצים צוותיים וא ממסד נתונים חיצוני. םיתעל, םהלשמ יאמצ ץבוק ירצו רקחמ יתווצ. ץב ק םתלב ק םא ממורה הסמינר, לבק םירומ םתא מידע מובנה ("ספר נתונים") לגבי מבנה הקובץ רמולכ ןייצ ה ךמסמ ןולאש טיר הזיאל מתייחס המשתנה בכל טור בקובץ, םיכרע ת ראתמו כ וא םיג רחכ םיר גו ה"רסח ךרע" values).(missing 2. פתיחת קובץ הנתונים: טיר ת ךרד: Data open file ןולח יפוי.Open file נוודא כי אנו נמצאים על הכונן (Drive) הנכון, אמגודל: C וא G, בהתאם לפרטי הקובץ שניתנו. נחפש את הספריה המתאימה, ונלחץ על שם הקובץ הרצוי. לע המסך יופיע גליון הנתונים editor).(data בשורה העליונה רשומים שמות המשתנים. (רוטה הראשון מסמן את המספר הסידורי של כל נבדק/המושר case/record) ץבוק) ךותב). ק פ': ב ץבוקב םיימלוג םינותנה תקידב 1 עקר:. לפני שנוכל להתחיל לבצע עיבודים סטטיסטיים, עלינו לוודא ץבוקהש שלנו "נקי" והנתונים תקינים - חא קר"כ ניתן לבצע עיבודים נדרשים. חיוני לבדוק את תקינות הנתונים, יכ נתונים איכותיים הם תנאב ט רקח ל יחר ה י! ךכיפל, הז ק פב םא קו בל יא רב ומ אל םיכ ע םימ יק-תקינים או לא-הגיוניים בקובץ. אבה רפב (ג ק פ' ןקתל) יא בסומ םיכרע םייוגש. סי םא הקידבב תו עב ןי םכל ץב קב יכ - ניתן לדלג על פרק ג'). נתונים בעייתיים נוצרים בגלל טעויות של הנבדקים (ןול שה יול מב וגש) ימ לש תוי עט וא שהקליד את הנתונים. האצותכ, םימי קש ןכתי ץבוקב םיכרע "אל-תקינים" שברור ממבנה םייוגש םה יכ ןולאשה לשמל ווט המ ארמ עו י םי וגס יט רפבי שפאה ה ושתה ח 1-5) ןכלו יו ש או הז ח וטמ ג וח רפ מ לכ. בנוסף, תיש כוא וא ומ םיכרע דלקוה אל-הגיוניים םיטירפב "םיחותפ", לשמל הוכנס גיל או מספר שנות לימוד שחורג מריבס חווט. 2 וע. םי המ? ניתן לאתר ערכים בעייתיים בשתי דרכים (בורל םיבלשמ ןה תש תא...): ( תצרה DESCRIPTIVE לבדיקת מינימום/מקסימום בכל משתנה, ו/וא (ב) תצרה FREQUENCIES לבדיקת התפלגות שכיחויות בכל משתנה. ךרד כ יב ל טרו מ רב ה להל. א. בדיקת מינימום/םומיסקמ: (ךסמב ל תסהל - סיפדה רתוימ!!).DESCRIPTIVE DESCRIPTIVE STATISTICS ANALYZE.1 2. סמנו את כל המשתנים הרצויים בתיבה השמאלית ולחצו ןי ימ ביתל ר בעהל חה לע. (םלו תא מס ידכ, וצחל/המיש ה וסל דע ןמס תא ו שי זאו ןו ארה ע קילק). 3. וצחל SPSS.OK יציג בחלון הפלט מינימום/ןקת תיי סו צוממ כו םומ סקמ. 4 וקדיב. (ךסמב) כי המינימום/מקסימום בכל משתנה לא חורגים מהטווח המותר. תוצאות חישוב מינימום/הטושפ ה בטב תוע פומ ם מיסקמ, ךא איה תט פמ אל לכ תא םייוגש םיכרעה (םו יס מה תא קר/המינימום - ןיב ייו ש ם כרע ד ע שיש כתי המקסימום למינימום בגלל טעויות הקלדה אחרות). בלש קר ת משמ וזכ ה יד ןכל רותיא ןושאר נתונים ייעבםיית. אם נמצא משתנה עם נתון יעביית, נריץ בהמשך התפלגות תויוחיכש frequency) םיי) ייעבה םיכ עה לכ םהמ תולגל ידכ, ולכמה אנשים םה מייקםי. ב. תויוח כש תקידב: (קיפסמ יכ ורכיז לכתסהל טל ה לע ךסמב - סיפדה רתוימ!!) FREQUENCIES DESCRIPTIVE STATISTICS ANALYZE.1 2 מס. נו את כל המשתנים הרצויים בתיבה השמאלית ולחצו על החץ. (לא את מספר הנבדק) תא מס ידכ, וצחל/המיש ה וסל דע ןמס תא ו שי זאו ןו ארה ע קילק). 3. וצחל SPSS.OK יציג בחלון הפלט את כל הערכים הקיימים בכל משתנה ושכיחות כל אחד. (ואר רבסה ךשמה םיפיעסב 4 א/ ד 4 מע ב אבה... ( 4 םתלביקש:. חיכשה תוגלפתה תקידבתויו

4 א 4 ב 4 םירסח: 4 ': בדיקת בעיות תקינות במשתנים "םירוגס": האם מופיעים ערכים שאינם תקפים? נניח שהערכים הלגיטימיים במשתנה מסוים אמורים להיות בין 1-5 די. ואר םא VALID רחא ךרע (לשמל 6 וא 55) אל ךרעש רמוא הז-ןיקת הוקלד לנבדק אחד או יותר, ךא SPSS הז בצ ןקתל רוצ יו י יטיגל ך עכ ילא חיית ןי דע (אבה לשב). ': בדיקת בעיות לוגיות במשתנים "םיחותפ" - אל יכרע םי יפומ אה-הגיוניים? אם במשתנה יכול להיות טווח גדול של ערכים (ליג וגכ, סמ' הדובע ישדוח, וכו'), םתא רומאםי מיטיג ה ם כרעה חווט ו מ עובקל םי/הגיוניים, ואז לאתר משתנים בהם יש ריבסה ךרעהמ הגירח. תויוחי שה ת יו לפתה תא ן עב םיקרוס. ןט ץבוק םא, ניתן ב םירו ה ךר אל ןי ב לכתס ל.Data Editor במקרים מסוימים ניתן גם להצליב משתנים (ע"י (CROSSTABS שאמור להיות ביניהם קיג ל רש (המג ד ואר 2) םיר הז ויה - ייתכן כי נבדקים רשמו ערכים לא-צפויים שהם בכל זאת הגיוניים. בנוסף, זיכרו כי חריגות במשתנים פתוחים קורות כאשר מקלידים ערכים המתייחסים ל"מספר שנים" ליג, וגכ, מספר שנות לימוד, או שנות ותק בארגון או בתפקיד. במחקרים שונים נקבעים כללי הקלדה שונים לערכים כאלו, למשל כשנים בלבד, םג וא עם חלקי שנים, םי דו רפס ל הבס םע וא. בהתאם לכך משתנה הטווח הלוגי של המשתנה. סמ םיבס םא' םישדוח (לא שנים) דואמ, ודג יר פאה ווטה. אמגוד 1: םתדלקה ה א"ןוג אב קתו" של נבדק כשבר עשרוני (לשמל "6.5 ןומיסל" שש וחצי שנות עבודה, טל וה ךכ םא) םישדו ל תא בס ל םוקמב. תולגל ולכות תוי חי שה וגלפת ב םיר בס אל םיכ ע רותיא די לע תאז. אמגוד 2: יש סתירה בין משתנים עם קשר לוגי. לשמל, אם מופיע במשתנה "קתוו דיקפתב" מספר גדול יותר מהמשתנה "ןוגר ב קתוו". (חבמינתו של הנבדק, ןכתי םדוק ןוג אב די פתה תואב בעש ךכ לע בשח אוהו. אך אנו רצינו לדעת וותק בתפקיד בארגון הנוכחי, כלומר מבחינתנו הנבדק פירש לא נכון את השאלה). פ' ק ג רדגהו םיכרע ייוגש ינותנ ןוקית חא 1 עקר:. שי שני הליכים מקובלים וגש םי רעב לו יטלםיי ץבוקב, הטמל םיר סומה, וב םידילקמ יוגשה ךרעה םוקמב את הנתונים האמיתיים והנכונים שצריכים להופיע, ושני בו םי רעמ םלעתהל. ם עידומ ם א- SPSS םייוגש םהש םי יוסמ ל המ? לש ר את ן הל שני ההליכים המקובלים םייוגש םיכרעב לופיטל. 2 וע. םי ורחב ךיל ב םכ לכיב םא הז ןול שה תא רתאל ךילה - 1 הקלדת הערך הנכון: ירוק ה של הנבדק ולגלות מהו הערך הנכון שהיה צריך להיות מוקלד, ואם הקובץ קטן וקל לניווט. םומיס מ/תו וחיכש וא, םיע וי םתא לעופב, אחרי שבדקתם לפי הפרק הקודם מינימום-ו ייוגש מ יב לשתנה מסוים. יעיפומ םיר סמ ה יא תעכ (םיכרע) ץבוקב וזי ב וא ימ הר ש ולכ סהור של המשתנה הבעייתי - שי 1. הכנסו ל Data editor וטב לא...). ו צעת ךרע (לעתים יהיו כמה נבדקים שלהם ערכים שגויים ןו ארב יוג בגלש (מספר הנבדק לרוב יופיע בטור תוא 2. המ וק יב "מספר הנבדק" הרוש רפסמ. םוש ה אירוק ה ןול שה לע ןושארה, תחת משתנה הההזמ ה קד בודילקה ךר ה תא ך עה המ יפ מה י ימאה ושפח, ו וב א ולאשה 3. ירוק ה ם אתמה א ב- Data editor םוקמב., יוגשה ךרעה הנכון הזה ב םיכרע "רסח": םא םג ייוג ץבוקב ירוקמ תפלחה ךרעב.4 ועצב.Save ךילה 2 שינוי רדגוי םתרתיא את קיומם של נתונים שגויים, םיתעל תובורק אל ניתן או תוקידב םתעציב אל לתקן נתונים שגויים כאלו. הרואכל, ניתן למחוק כל ערך שגוי. םלוא, וז הל עפ יו ר לובלב עדימ וביא תמרוג - אם מוחקים נתונים (םיקיר יאת ירצוי), לוכי ל קוחה םירק ןיב ן חבה רתוי בהם הנבדק דילג או לא ענה כלל על שאלות (קיר תה כלו), ןיבל

5 לשמל( 5 ב. ל מקרים בהם נבדקים ענו על השאלון אך רשמו ערכים חריגים (שנמחקו), תויו ט ןיבל םירקו ה ש הדלקה (שנמחקו). בנוסף, תובור םיתעל תיקונים בקובץ אינם אפשריים או םכל ןיא וא ואמ וד ץבוק םא שמל דמ םיכ וסמ גישה לשאלונים המקוריים. ולאכ ם בצמב, ל עיד הל םכי עSPSS םימיוס םיכרע םלעתהל םיי גש םהש. םאתהב למצב ולהנחיות שתקבלו מהמורה, תוכלו לבחור באחד או שני הצעדים הבאים: א. ךרע ת לקה (רפסמ) כ רדג יש דחו מ"רסח ךרע" value) :(missing רבכ ךילהתב הכנת השאלונים להקלדה ניתן לקבוע יוג ךרע כ םוקמ דלקו ש חוי ךרע/גירח אם נבדק גליד לע טירפ): דב"ש תיתוריר םיטילחמ כ"רסח ךרע" רפסמ היהי ןוגכ 9 וא 999 וא 9999 שהוא גבוה מכל ערך לגיטימי במשתנה כלשהו. (המוד פואב ניתן להקליד ערכים מיוחדים אחרים, לשמל "888", םירקמ ומיסל םידחוימ םירחא). םיריד מSPSS םיר חה םיכ עה םהמ values) (missing בכל משתנה בו יש בעייה: ןולח רובעל ידכ תיתחת וצחל view" "variable בו מגדירים מאפייני משתנים. מצאו את השורה של המשתנה הראשון בו גיליתם קודם ערך שגוי. תבית וצחל "missing" בשורה של המשתנה יוגשה (הז שב ר טה חת). הבית ע פוהש ר תפכה ל וצחל. ש גול ידה תבי בתעיפו, עדכנו את הערכים שהוגדרו כשגויים במשתנה. לשמל אם מדובר במשתנה מסוג ליקרט בטווח 1-5 םתרדגהו "9 רסח" רעכ, ודילקה םיד דב םיכ עה דחא הז ךרע values).(discrete ל רש אהכניס המכ םיכרע םידידב, םי וגשה םיכרעה לכ םהמ תו וחי שה תקידבמ עודי םא, או להכניס חווט :(range) לשמל, אם מדובר במשתנה מסוג ליקרט בטווח 1-5 הב ה םע םייוג םיכרע (ןוגכ 55) 44, 8, 6, ניתן לרשום את הטווח 6-55 לכ תא ול יש םייוגש םיכרעה. שימו לב כי אפשר גם להכניס שילוב של טודי ב ךר ו חו. חזרו על התהליך לגבי כל משתנה בו זיהיתם שגיאה במשתנה כלשהו. 3 שוריפ. - המ SPSS םירס םיכרע םתרד הש ירחא םכרוב השוע? םיכר רשאכ כ ורדגו םימיו מ" missing " התוכנה יודעת כי הם שגויים ויש םלעתהל םיד ביעב םהמ םייטסיה, רו סל תל וסמ ןי דע ךא םתוא (תויוח כש בשחלו) רפסמ המ םיק וב רשאכ הנבדקים שענו (N) וה לכ ט רפ לע. רמולכ, SPSS ןיב ן חבהל ל וסמ cases" "valid (תומושר עם ערכים תקינים והגיוניים) ןיבל סוגים שונים לש cases" "missing (אל םיכ ע ע תומ שר- תקינים/םייוגש). רי שה רק חל תרשפ מש ךר םג וז םירקמ ןומיס םידחוי םידוק ץבוקב שהחוקר רוצה להבחין ביניהם, ןוגכ "עד י אל", "ןי מ אל", "לא רלוונטי ", תויוח כש בשחלו. 4. בקרת טיב התיקונים: א. הפול ב םירסח םי רע לע םתזרכ ש רחאל 1 וא 2, אל אדוו שי "םתספספ" ףא משתנה (תויו ט תור ק דימת!). שי ץירהל DESCRIPTIVE פעם נוספת (דעצ ואר 1) ןה, לבדיקת מינימום/מקסימום והן לקבלת ממוצע וסטיית תקן בכל משתנה בקובץ. תצטרכו מדדים סטטיסטיים אלו להכרת הנתונים שלכם, הרק ל ב יא כ ה ןכל. ב. טלפב קדיב (ךס ה לע, סיפ הל ך וצ ןיא) כי לאחר התיקונים המינימום והמקסימום תשמ לכבנה לא חורגים מהטווח התקין/ההגיוני. ג. חזרו על צעדים קודמים אם גיליתם בעיה נוספת כלשהי. תרוכזת יובי עצבל!! האם שיניתם משהו ץבוקב? ועצב SAVE AS ותנו שם שדח ץבוקל. הגנו על הנתונים שלכם דימת ו יפקה לע יו יג רו של ןוסחי יעצמא נוסף - רשפא לשמל רומשל על זיכרון נייד וכן לשלוח לעצמכם במייל. ירצ ימתך ויהיש שני עותקים נפרדים של הקובץ שלכם בשני מקומות שונים.

6 םי וע. תחת( תויוחיכש)( תחת( לדחמ( 6 ק פ': ד םינת מ תויוג פתהו דבנה םי םג מב ינייפ מ תרכה 1 עקר:. ץבוק ןוקי רחאל, כשלב ראשון בניתוח הנתונים, תא בורקמ רתוי ריכהל שי מאפייני הנבדקים והמדגם ואת המשתנים המקוריים בקובץ. ןה הז בלשב תו אש, לשמל: כמה אנשים יש בתת-קבוצות במשתנים חשובים (רדגי ןוגכ, יתח שמ בצמ)? איך נראית ההתפלגות של משתנים רציפים חשובים (ליג וגכ, שנות השכלה)? םיבוש םי ומיש הז עדימל. נוכל לראות אם ההתפלגויות במדגם תואמות את ציפיותינו, תוית עמ מ תוגי ח שי םאהו (למשל מספר גדול בהרבה של נשים לעומת גברים). לע ע ימ התפלגויות גם ישרת אותנו כשנתאר את מאפייני המדגם (קרפב "הטיש" וא "םיאצממ"). בנוסף, הכרת התפלגויות חשובה כי לפיה נחליט (ךשמהב) איך לקבץ משתנים רציפים. אמגו ןלהלות לצעדים שיש לבצע בשלב זה כדי לענות על שאלות לגבי מאפייני נבדקים תויוגלפתהו. (ןבומכ, עליכם להחליט על השאלות שמעניינות םכתא םכלש ץבוקה יבגל). א. המ? דוגמאות להרצת עיבודים פשוטים לשם מתן מענה לשאלות בסיסיות כמה גברים ונשים יש במדגם? שה לעב מכתימ קא הלכ? ניתן לענות של שאלות מסוג זה ע"י בדיקת ההתפלגות הפשוטה של המשתנים. נשתמש בתרודצורפ.(Frequencies Descriptive Statistics Analyze Frequencies נבחר משמאל את המשתנה המתייחס למיגדר או להשכלה, נלחץ על החץ ולילכהל דוביעב (המשתנה יעבור לתיבה ןימימ). נלחץ OK הרודצו פה תלעפהל. עיפו ש טלפב נבחן מספרים מוחלטים ואחוזים. (אם הכנסנו לתיבה הימנית משתנה שלא רצינו, נסמן אותו בתיבה הימנית ונלחץ על החץ ההפוך כדי להחזירו לרשימה הכללית בתיבה בצד שמאל). ב. מה ממוצע שנות הלימוד? ניתן לחשב מדדי מרכז ופיםיכ ד רפס ב רוז: 1. תועצמאב :Frequencies ניתן לקבל מדדים מסוימים כ"עיבוד משנה" לש :Frequencies נכנס לפרוצדורה כמוסבר למעלה. לאחר סימון המשתנה הרלוונטי ץחה תוע מאב ן מימ ה יתל ותר עהו, באותו חלון נלחץ על Statistics תבית ע פותו משנה. נבחר במדדים המבוקשים, זכרמ ידדמ ןוגכ (עצוממ Mean ןויצח,, Median חיכש), רוזי ידדמ (שונות, ןקת ת יטס, חווט) ואחוזונים (ןיב וחת-רבעוני). נלחץ.Continue נלחץ OK הרודצ רפה תצרהל. םישקו מה ם דדמה ו בקתי ט פה ןולחב, בנוסף להתפלגות השכיחויות. 2. תועצמאב : Descriptive אם מעוניינים קר ידדמו צוממב רוזיפ, תוי גלפתהב אלו תוימלוג, נריץ.( Descriptive Statistics Analyze Descriptive נסמן כרגיל את המשתנים, ואז יש נלחץ על Options ונבחר מדדי מרכז ופיזור רצויים ת ירבל ב ומיש). נלחץ.Continue לאחר מכן נלחץ OK פה תצ הלהרודצור. ואר הנספח להסבר טכני ץבוק תרימש יבגל OUTPUT לש SPSS ה אהקתע ץבוקל.WORD 2 3. תתב םי צוממו תו וחיכש תו ידב-תוצובק לעיתים רוצים לדעת כמה אנשים (םיטלחומ םירפסמב, םיזוחא) ב םימי ק תת-תוצובק שונות םגדמב, או מה הממוצעים של משתנים כלשהן בתת-קבוצות שונתו. מידע זה חיוני כדי שנוכל םיסח ית ה םיא ממ ןיב לד הה תא ן בהלו גדמב ת יר יע תו ובק לש ןלד ג תא ראתל תומי סמ תו ובקב םיאצממ ןיבל םג מה ללכל (תורעש המ לח תוסחי תמ כל םיתעל). ניתן להשתמש במספר תהליכים לקבל מידע כזה. הנפוצים ביותר הם "חווליצ" (תבלצה נתונים בלוחות שכיחות) ע"ת ודצורפ י CROSSTABS או הרצת עיבודים בנפרד בכמה תת- ע תוצו ק"י.SPLIT FILE שני הליכים אלו מוסברים במפורט בפרק ח' ךשמהב - םה רתוי םדק מ בל ב םיי ומיש, רחאל שתבנו (ובשחת) ציונים מסכמים במשתנים שונים.

7 רפתשמ ) 7 ה ק פ': םיטיר חותינ בל( 1 הברה. עקר: שאלוני מחקר כוללים קבוצות פריטים שנועדו לבדוק משתנה מסוים. בו ל ךא, יתעל וציל (ארקי ויצ לכ, אלא םיצור םכסמ איננו מתעניינים בתשובת הנבדק לדו ל טי פ "אינדקס" וא "םלוס") ע"ב שיח י עצוממ וא םוכס לש לכב תוב שתה היטירפם הנכללים בםלוס/אינדקס, ידכ לובצ ת אטב של הנבדק במשתנה. אךלפני שנוכל לחשב אינדקס/םלוס, ידכ אם טי פה לכ ם הנכללים עלינו תא ה"עקיבות הפנימית" (מדד אלפא של קרונבך) תעד, שי נמוך בינם לשאר הפריטים. סרוק טרו. ךשמהב רבסהה םלוסב ןכא בודקים את אותו משתנה, וא ילוא רש שיש ם טיר (לא נכנס כאן לדיון מעמיק בנושא, אשר נלמד במפרקח תוטי לע). מ כתסהל עוציבה טל ב ילוה ךירדהל ם תא רד הוא טכני, ותרטמו ליבלש עברא: םידעצ ירבסו ה המ? נבצע "ניתוח פריטים" ןלהל, ללוכה 2 וע. םי ךופהל טי פ לשםי שמנוסחםי הכופה הרוצב ראשל ת ויש: לפני תחילת העבודה, ךירצ ןוויכ םיטירפה... ואר הסבר פשוט בנושא, ז קר ב' ףיעס 5, מע תית תב' 11). כניסה לפרוצדורה RELIABILITY טלפ תו צפוא תר חבו דעצ 1: א. טיר ת תחת Analyze נבחר: Scale זאו:.Reliability Analysis ב. כדי שיהיו ברשותנו כל הנתונים הבסיסיים הנדרשים להערכת טיב השאלון ומאפייני אל. ןכל, רחאל יעפמ פואב םיטירפה, עלינו לבחור מספר אופציות ש SPSS יט וטוא (הלעובי ב קילק): ן ואב שנפתח חלון הפרוצדורה, נלחץ על Statistics ונבחר אבה םא, וכו') 1 תביתב. Descriptive for נסמן את כל שלושת הריבועים (אפלא, טמ ומ ץחל.Continue 2 תביתב. Inter-item נסמן:.Correlations בחירת משתנים והפעלת הפרוצדורה דעצ 2: נבחר את הפריטים (משתנים) לניתוח מרשימת המשתנים משמאל. לרוב נסמן בשלב זה כל א"דוד ק רפס" כדי לדעת את שמות המשתנים טירפ םלוסל (נשתמש ב"חתפמ" ב ךייש ץירהל. ת י ככהנםסי תביתל. Items נלחץ OK דוביע םלוסב). נלחץ על החץ ל בחלון התוצאות נבדוק: םיע וממ: האם הם סבירים בכל המשתנים (םיג רח םי רע ןיא) תוי סו א. ןקת ע טירפ ימאתמ םימאתמ: םלד גב םיריבסו םייבויח םה םאה. םיבו ק ןי ב. םיטירפ רו ם וסב םיט רפה ר של לאפס או שליליים לשאר הפריטים כנראה לא קשןכ יו (ךא יתכן ששכחנו להפוך ןוויכ םי סמ ט רפ לש. ז ק פ ו ר' ףיעס 5). ךירצש. ואיצו ל עבצא ללכ א ו (Standardized לבוק. אוה ג. : Alpha (נתייחס בד"ל כ Cronbach's Alpha ל ךרע יכ ף דעש בתנאים מסוימים חוקרים מוכנים לקםג לב לעמ ה הי אפל ה ערכים נמוכים במקצת מ אם הערך נמוך או קרוב ל 0.70, נבדוק האם יש פריט שפוגם בעקיבות הפנימית, תרזעב ההלבט statistics"."item-total נבדוק כמה טורים: רוט ז תא גיצמ םאתמ ירפה ןי ןוי ל ג. 1 : :Corrected item-total correlation עצ ממה םיטירפה, בשוחמ עצ ממהשכ ילב הז ט רפ. נחפש פריטים ראש לכ ללכ - תחתמ 0.4). מתאם נמוך או (עבצ שלגביהם יש בטור זה מתאם שלילי או נמוך לוסב םי ירפ--רמולכ וה וא ףפור ילי ששלח כ האר ר קה יב טיר ה ה ראש טירפה הרואכל קד ב אל תא גשומה/נושא שבודקים שאר הפריטים לוסבם. ג. 2 : :Alpha if item deleted םלו ב פלאה ךר היה המ גיצמ ז רוט, הי טירפ םא טמשומ/נזרק (םא לא היה נכלל בסולם). טי פ לכ ע פומ אפלא ךרע ת שר ל שי ע"י לכה אפל ה ךר ל ותא ושה י (גצומש בוא תל חת טלפ ףוס). םו רה אפ אה םא ה הז וטב ם וסמ יר לאו הובג המ ר וי Alpha טלפה וסב ושרש, אפל הש ירה היה הלוע...) םל סהמ א וי יה ט רפה םא. רמולכ, ילב ראש ז ירפ ויה םיט רפה, עצוממב, םאתמב הובג הז ם ה ר וי, והעקיבות הפנימית של הסולם תרפתש התייה (האלפא היה נהיה גבוה יותר).

8 דד מ ) םיכייש"" דב"ת תמ( 8 דעצ 3: וטלח ג. תלבקת מ ובג אפלא הליח כלמ א 0.70, םלוס רדס לכה ןכתי, ולכב מתשהל שפא םלוסב ם סמה ןו צה בו יחל ם טירפה. םלוא כאשר פריט נראה בעייתי לאור המדדים הנ"ל (מתאם נמוך עם שאר הפריטים, וא טמשו היה יר ה םא פתש אפלא), םו מ שי לשקול ניפוי רפשל דכ יתיי בה ירפה את העקיבות הפנימית. תא םע, רוסא ןאכ ל עפל באופן מכני טירפ קורזל םתסו תע לוקיש ליעפה שי ססבתה תוטלח לבקלו לע המכ ילוקישם, פ הו םייטמ רןה םייטרואית, ןלהל הרצ ב םיר סומה: א. נבדוק (1 שי) אה םייוג םיכרע ץבוקב, תר גהב תו ועט וא?missing values (2 אהם) שכחנו להפוך כיוון טי פ לש "ילילש"? (זה נושא פשוט - ואר ףיעס 5 ז קר ףו ב'!). לךכ םש נבדוק שוב את הב םיכ עתימלוגה תוגלפתה,(frequency) תומ וסה תפמ תאו. דחוימב, נעיין בתוכן/ניסוח טירפהםי בשאלון ונחשוב אם מבחינה מושגית/תיטרואית לכ טירפ קשור למשתנה אאטב רומא םלוס ותו. םיתיעל, רמ ן לאשב רזוח ן יעהא שניסוח הפריט היה מעורפל הזו לוכי רוציל תגובות מוזרות של הנבדקים אליו, והז יםאתמ ת ריבס הנמוך בין הפריט ה"יתייעב" םלוסב יטיר ה ראשל רואכל. נבדוק הר ומ וא הט מ וגלפתה י טי פל םא םג (נבחן את ההתפלגות הגעצוממ תא תימלו ןקתה יטסו). םי יר ה רא םע םא מה לע עי שה יו ע הז םג. ב. רק אחרי בדיקה כזו נוכל להחליט תו על המ: הל א"קורז" ית יעב טי פ רי שהל וא? דב"כ, אל נשאיר פריט שהמתאמים שלו עם שאר הפריטים נמוכים מאוד או שליליים. םלוא, ורי ש ןפוא טיר איצו ל ןיאאפ א רעל עיגהל לו ה תא ירכהל ידכ ר ית לעמ תמיד נפעיל שיקול דעת ונתייחס למספר סוגיות: ןכות טירפה א ה המ): נבחן את ניסוח הפריט ומה הוא מודד. לעתים נחליט להשאיר פריט שחשוב לנו לשמור בסולם למרות שהוא יוצר אלפא בעייתי במקצת. הטרוגניות םלוסה: בסולמות המודדים משתנה בעל הגדרה מורכבת (רפסמ םע לשמל תת-םידמימ), ניתן לצפות למתאמים נמוכים בין חלק מהפריטים בסולם ולכן לערך אלפא נמוך מהמקובל, כי מדובר בסולם שאמור להיות יותר הטרוגני מעצם הגדרתו. רואך םלוסה: דב"ו הי ם וסבש ף דע כ 3-4 אל ידכ הלעמו םיט רפרשפ "יוסיכ" ריבס של המשתנה הנמדד לעתים לא נזרוק פריטים אם הסולם שנשאר הוא קצר מדי. ולאכ םילוקיש רואל, לעתים יתכן ונשאיר פריט שנתוניו בעייתיים במקצת, ונקבל את העובדה כי במדגם המחקר הנוכחי לסולם האמור יש עקיבות פנימית נמוכה מהמצופה. להרהבה, ניתן להשתמש בסולם אפילו עם ערך האלפא שלו נמוך מ 0.70 (ןיב לכ רדב ), אולם במצב כזה נדרשת תוריהז םיאצממ תועמש שוריפב. אפ אה םא נמוך, המשמעות המושגית של המשתנה הנמדד ע"ה יב םיטי פסולם אינה מגובשת קיפסמ, ךכלו היהי ב סח יתהל ךר צ"ןויד" ללכהו ש רי לע ת לבגמבה. דע רחא םא 3 אל מצאנו כל פריט בעייתי וערך האלפא הכללי סביר, ניתן להסיק כי לפחות על בסיס תהליך ניתוח הפריטים הראשוני שתואר כאן, לכ םיטירפה ןכא םלוס תואל, וניתן לחשב םהמ אינדקס (אבה קרפה ואר). םלוא, םא הנתונים מראים על בעיה, ולא נמצא הסבר סל ר ב"התנהגות" קידצי טירפה ותראשה םלוסב, בורל נחליט לנפות אותו ואז נאפלא ת ר שמ ה ם קודב. דעצ 4: לע ה זח ניתוח םיטירפה, לאחר ניפוי פריט, אפל ב רופ שה תקי ב םשל םא החלטנו לנפות פריט, נריץ שוב RELIABILITY םל סב םיטירפה לכ לע, טיר ל טרפ שהחלטנו והלאיצ נסמן אותו בתיבה הימנית ונלחץ על החץ הלתיללכ המישר וריזח לאמשמ. אז נלחץ OK ץירהל בוש. שדחה טלפב, נבדוק את ה.Alpha אם הוא עדיין נמוך כ 0.70), נחזור על צעד 3 ליעל אותש. אם נאתר פריט נוסף שראוי לנפותו, נחזור פעם נוספת על הפרוצדורה, ל הווק בהגיע לסולם בעל עקיבות פנימית סבירה. תרוכזת: תורודצ רפ תומייק נוספות אבשמצעותן ניתן לבדוק יותר לעומק את םירשקה םיט רפ ןיב םלוסב, דחוימב "ניתוח גורמים" Analysis) (Factor הרומה. ם ו עייתה.

9 תו וחיכש ) םתבשיח ) 9 ו ק פ': םלוס כב ם סמ ן יצ ושיח ("סקדניא") 1 עקר:. לאחר ניתוח הפריםיט, ניתן לחשב בכל סולם ציון מסכם ("אינדקס") תא טבל דכ מצבו הכולל של הנבדק במשתנה הנמדד ע"ם וסה י. היהי הז ן יצ בורל עצוממ וא םוכס תהתובוש בםיטירפ הנכללים בםלוס. (שמתש ל ףידע עצוממב ומ םי רע חו ט ות אב או יכ ותוא םי יכרמה םי ירפה, רפל רת י לק ןכלו וא ש ולהבין את משמעות הציונים וב. 2 וע. םי המ: נבחר בהליך COMPUTE תחת. Transform נניח לצורך הדוגמה שאנו רוצים לחשב אינדקס של "ןוצר ת עיבש" כעצוממ ןו אשב ם טירפ ה ולש לש:,s1,s3 s6 א. הביתב מלאמש variable) (target נכתוב שם רצק למשתנה החדש שניצור (לשמל ( satis הביתב. ןימימ לןויו שה ןמיס (=) נכתוב נוסחה תירבגלא הטושפ לחישוב המשתנה, לשמל: 3/ (s1+s3+s6) ב. נלחץ. OK תעכ SPSS יחשב לכל נבדק את ערך המשתנה החדש - לא נראה כלום על המסך ךא המשתנה יצטרף ב Data editor (בסוף המשתנים הקיימים) ונשמת הל עכ לכו בו. 3 שוריפ. - הכרת המשתנה החדש שנוצר: יש לבדוק שהחישוב נעשה נכון, ע"ת רה י DESCRIPTIVE תו וחיכש ת גלפתה וא.(FREQUENCIES) נבדוק מינימום/םומיסקמ, עצוממ, ןקת ת יטס, וכו' כדי להיות בטוחים כי חישוב האינדקס נעשה נכון. אם הטווח אינו סביר, וא הממוצע נמוך מהמצופה, או המשתנה החדש קיים רק לחלק מהנבדקים, החישוב כנראה שגוי! בל( ו יש ןכתי םג שחכשםת ןוויכ ךופהל טי פ לש "ילילש". ואר ב ךכב לופ טז ק פ' ףיעס 5, 11). 4 םיפרג. תקידב: היות והאינדקס שחישבתם יהיה לרוב משתנה רציף עם מספר ערכים רב, לע לכ סהל ץל ומ םיפרג ת גלפתה וא) לש יפואו ות גלפתה תא ריכהל דכ המשתנה החדש. טיר ת תחת Graphs ניתן להפיק ףרג Histogram וא.Area קריאה נכונה ותיתרו יב הבישח םיפר יבגל: ןו בל שי תו לפתה תרוצ תא: איה םאה נורמלית, הט מ וא (רוב האנשים מקבלים ציון גבוה או נמוך, םיזכורמ רצ חו טב דואמ? ןכתי והז ךכו נושאים םישדח שךשמה קודב יוצר (למשל אילו משתנים משפיעים על צורת תוגלפתהה? תת יב לדבה שי אה-קבוצות כגון בין גברים ונשים?). בנוסף, יכ ן תי תוגלפתה דואמ הטומ תתמיו מ הל ש תקיד ב םכ א ליבג הצרמה ם ו עייתה. ז ק פ': יוניש כרעם נתשמ י: הצבקה, ןוויכ ךופיה, דועו 1 עקר:. לפני שתבדקו את השערות המחקר, לל ךר צ י םי עקבץ משתנים רציפים ץבוקב םכלש לךות לש ן ק ר סמ "תוצובק" םי דח םי רע וא. לשמל, המשתנה "ליג" לבקמ בורל םיכר ל ב רפסמ (במדגם טיפוסי גיל יכול לנוע בין 16-80) ש, ןכ י םל ארקחמה תולאש תושרוד תא ושה קר ליג וצובק ולש (לשמל , 16-24, הלעמו). יוש המו בצמ להיות לגבי משתנים כגון ותק או שנות השכלה. בנוסף, יתכן שבניתם אינדקס ףיצר ממוצע הציונים בכמה פריטים) ר יצור תא עופב את צובק תש ןיב ל בהה תא ודבל ק, ןוגכ אנשים שהם "םיהובג" (ןויצ ה ל מ לשמל) וא "נמוכים" (ןויצ ל תחתמ) במשתנה זה. םיב מה לכב הלעמל םי אותמה, עצבל כילע הצבקה תדוקפ תרזעב Recode שומיש. במשתנים מקובצים רשפאמ תוש ל םכל דברים מעניינים, לשמל קודבל יבגל ת רעשה ןיב רשק משתנים על ידי סורק-צלובטתוי (ח ק פ ו ר'), תו ובק ן ב םילד ה ק דבל וא (ןיב שמל אנשים שהם "נמוכים" וא "םיהובג" תועיבשב-ןוצר) תרזעב מבחני t וא F וכו' (י ק פ ו ר'). בנוסף, שינוי מקובל אחר בערך של משתנה הוא "ךופיה" ולש ןו יכה ףיע ואר 5 ךשמהב. 2 ע. הצב ה םיש ךיא: פעולות מקדימות לפני תדוקפ שומיש RECODE דוקפלת RECODE םישו יש רפסמ: בורל נשתמש בה כדי לקבץ משתנה רציף, הדובע יבלשו הז יע ךשמהב ירבסו ךכ של (יב ש רפ מ שי-משנה עיינו תחילה בכותרות, לפני םיטרפ תאירק!). בנוסף, וז הד קפ תר עב ניתן לשנות ערכים של משתנה קיים םיכרעל םירחא, וא ךופהל כיוון של משתנה המנוסח ןפואב וא ך פה "ילילש" (ףיע ואר 5 ךשמהב).

10 תיגול" הלעמל" וס פדת ) יגול"" 10 תולועפ - תוירו טקה תו ובג תעיבק: לפני השימוש ב RECODE ץוביקל א. תומידק ןלהל: יהי המ טילחהל שי. כדי להבין את הנושא, המגו משתנה רציף, תו רוגטקה תו ובג עצו םע המכ םיטירפ גוסמ טרקיל תובוש ה נניח שחישבנו משתנה חדש שהוא ממםלו ב וה םג 1-5. יכסמ"). עצוממ הז חו טב אל" דע "5" "דואמ םיכס חווטב ("1" 1-5 "לל ולשל: 1 (נמוך), 2 (בינוני), נניח שתעכ אנו רוצים לקבץ/לחלק את האינדקס (עצוממה) תומר ןיב הז א 3 (הובג). הליחת אנו חייבים להחליט רו טקה תו ובג המתוי (רמולכ הזי ל ךר ערך נקרא לציון כלשהו "נמוך", "בינוני" וא, "הובג"). תעיבקל, לכל אחת יתרונות וחסרונות הלשמ: יתש שי תוירוג קה תול בג תושי תו רקי א 1. השיג "תיגול" תולו ג יבגל התוירוגטק: נעבק ירוקמה םלו ה תועמ מ יפל תולובג. לשמל נוכל לקבוע חווט הקלח לכ הווש ירוק ה םל סה יכ ע יעפל. לשמל, םא ה הת 1/3 ןויצהמ: ימ הסולם המקורי נע בין 1-5, נוכל לקבוע שכל הצובק לש ב ורב בקי "1" (נתייחס לכך כ"נמוך"), ךרע בוק ו ש ע וממהש שדח חווטב בקי "2" ("בינוני"), ןיבו ךבקי "3" ("הובג"). ןיב ךרע לוא היעבל םכל םורגת תו לפתהה םא עופב לכאורה גישה כזו הגיונית, איה ןבומב ). נזכור כי לעתים קרובות באינדקס מוטה או לא נורמלית (יטסיט סה רמולכ 4 וא 5 םלוסב בורק ם צבקת ציונים באינדקסים נוטים כלפי מעלה (םיכרע כתי וי יש עמ 1-5). בצמב הזכ, אם נקבע גבולות של קטגוריות באופן לוגי, ידמ נבדקים בקטגוריה הנמוכה, ויותר מדי נבדקים בקטגוריה גבוהה. רבדה רסוח רצוי םא תחא היהי ת קלחמ זוח שמב ר זיפתנה המקובץ ואז הוא אינו שימושי. (ןט מדי של הנבדקים, זה עשוי להטות תוצאות של מבחנים מםימיוס! ). ןכל, םיתעל סיסב ל תוירו טק תולוב תא םיעבו ת בורק יריפמא, הרבסומ אבה ף עסב. א 2. השיג "תיריפמא" תולו ג יבגל התוירוגטק: נקבע ןיב תו ובג תוירוגטק ךכ לכבש היהי קלחמ המוד יד זוחא של נבדקים. לשמל, יתכן ונרצה לבנות שולש תוצובק מוד י חי ל וג ת לעבה (ךרעב 35%-30% מהנבדקים).ךכ של, הליחת נריץ,FREQUENCIES ונבדוק תוגלפתהב ש ם כרעה ם ממתחת להם נמצאים בערך 33% ו- 66% מהנבדקים. ידכ בקלץ משתנה לשתי קבוצות, הטיש התואב מתשהל רשפא ןוי חה תא או מל ידכ, ל אא ב חע וממה ת תרזעב.descriptive נוכל יכ עו קל ימ שמעצ ממל לע (ןו צחל וא) כ בש י"הובג" ובש י תחת ש ימ "נמוך". יכ ע תא הגבול שנקבע נכניס לפקודת recode תריציל המשתנה המקובץ. וז הש גל תמדוק השיגל סחיב ןורסח ןורתי. ןורתיה: בשיטה זו נוכל להשוות בין קבוצות בעלות גדלים דומים ונתגבר על הבעיה שנוצרת אם השיגב ילעופ ראותש. ןורסחה: תוועל ילוכי תו לחמ ןיב םי ריפמא ולובג את התמונה האמיתית. הנבדקים שהוכנסו במשתנה המקובץ לקטגוריה "נמוכה" אינם בהכרח נמוכים במשתנה המקורי, הם רק נמוכים יחסית לאחרים. (לעופב, יתכן שהם בטווח בינוני או אפילו גבוה ברוקמה טירפב םיכרעה חווטל חייתה). ב. תושיג ית ןי הריחב (ןב ליש וא): רומא רואל, ברור שאין פתרון אלגנטי לקיבוץ משתנים - לכל שיטה יתרונות וחסרונות. םכמצעב טילחהל וכרטצת, תוגלפ הל םאתהב המשתנים ואופי שאלור חמה ת. הליחת הוציר FREQUENCIES ךיא תוארל ידכ גלפתמ המשתנה לא - ה ע ךסמב ולכת ה ר.(Cumulative frequency תוח כשה יפל המצטברת מחליטים אם יתקבל מספר סביר של נבדקים בכל קטגוריה כאשר נחלק באופן תוצוב לש ןט רפסמל. אם נראה שאחוז הנבדקים בקבוצות השונות יהיה שונה דואמ (וללכ תחא ה ובק לשמל 75% מהנבדקים, בשניה 24%, קר תישיל בו 1%) יאדכ, רוחבל ריבס ז חא הי יש ךכ םי חא ת לובג (לודג יפסמ) של נבדקים בכל הצובק. תרוכזת: תויר גטקה ולובג עיבק ןמזב - יש לדייק בספרות עשרוניות! משתנים רציפים צוממכ בשוחשעי מספר פריטים לרוב מכילים שבר עשרוני (שמלל הממוצע של אדם באינדקס לע ססו מה 7 םיטירפ תויה יושע 4.153). ל די קה אל יו ר RECODE תויר גטק ובג יכרע םירפסמב "םילוגע" ןוגכ: , יכ, SPSS יאבד נבדקים ילעב םיכרע םהש תול בגה ןיב םתרחבש (םע ו שימ ל מל 2.05 נופל "תוא כה ןיב" של הגבולות הנ"ל) פהןורת. - םושרל רתוי ספרות עשרוניות, ןוגכ: 2.999, , וכו', תוצ בקה ן ב וורה א ר זמל ידכ.

11 אל( זאו( ץבוקמה) רצוויש. ) ךו יהה( ומ( 11 3 ע. הצב ה םיש ךיא - תדוקפ תלעפה - RECODE הנמצאת תחת Transform לע וצחל שכ תדוקפ SPSS,RECODE שקבי ל םי רע דד ל ם ה רו בל םכ אמשתנה חדש variable" "into different רמ לכ תשנו את המשתנה המקורי, אלא תיצרו משתנה חדש ץבוקמ) או לקדד לתוך המשתנה הקיים variable" "into same םיירו מה םיכ עה וקחמי םישדחה בתכי מוקמבו). ב רו בל ףי ע variable" "into different כדי למנוע תקיחמ המשתנה המקורי (ףיצרה), ותוא וכרטצת כדי לבצע עיבודים שונים כגון מתאמים. א. variable" "into different - קידוד למשתנה חדש (תפדעומה היצפואה): ןולחב שיפתח נבחר המשתנה/םי ור ם וא םי לשנות ונעבירם לתיבה הימנית בץחה ל ה יחל. 1 הביתב. Name נכתוב את שמו של המשתנה החדש 2. נבחר Old and new values על מנת להגדיר ערכים חדשים בהתבסס על הערכים הישנים. תויצפ א המכ תומייק חתפ ש ןולחב. דב"כ כשרוצים לקבץ משתנה רציף למספר תודידב ת ירוגטק, נבחר ב.Range אך ניתן גם לבחור ב: שינוי ערך בודד, ךרע ת יפה רחא ךרעל רסח, קיבוץ מהערך הנמוך ביותר של המשתנה עד למספר אותו נגדיר, וא קיבוץ ממספר אותו נגדיר עד לערך הגבוה ביותר של המשתנה. 3. נבחר Range ונקליד בשתי התיבות את טווחי הערכים הישנים שיתקבצו בכל ערך חדש. 4. נקליד ל Value שד ה ךר ה תא (ב לש ל Range נכניס בו Value נכניס 1). 5. נלחץ Add חווט כ דוד ק ויסב (זאו SPSS יכניס מידע זה לחלון באמצע) (נחזור על שלבים 4-5 מספר פעמים בהתאם למספר הקטגוריות שברצוננו ליצור) 6. נלחץ Continue םיחוו ה לכ וד ק םויסב. 7. נלחץ Change תע. קר SPSS יבצע את כל ההנחיות שפירטנו בחלונות השונים וז הדו פב ויצור את המשתנה החדש בקובץ. ב. variable" "into same - קידוד לתוך משתנה קיים: רבסוהש המל מוד הלועפה הלעמל ךא הערכים החדשים ימחקו את הישנים ברגע שנלחץ על,CHANGE ןכל, ףידע אל אלא וז הדוקפב שמ שהל םא אתם משוכנעים שאינכם צריכים את המשתנה המקורי. 4 תקידב:. תוכיא הש א וול ה וח recode וא) עצובו נכון! ץי הל שי FREQUENCIES וא DESCRIPTIVE על המשתנה המקובץ. מספר הנבדקים שהם VALID במשתנה המקובץ [שדחה] חייב להיות זהה למספר הנבדקים עם ערכים VALID במשתנה הרציף המקורי. םי פסמה םא שונים, גש רמו הזתוי וגטקה ש תולוב ה רדגהב םתי, ונבדקים "נעלמו" (כלומר מבחינת SPSS יל בכ ירדגומ עכ םה "רסח ךרע" במשתנה המקובץ החדש). הז צמל תו יסה חא חוו ה תרד הב ידמ ילוגע ירפ מב שומ ש אוה. רומאכ, המכ ע םירב ב שמתש ל ידע ספרות עשרוניות (ארחי הנקודה) כדי למנוע "רחוו" תוקלח ה ן ב רתוימ. 5 תא. ךיא םיכפוה לש ןוויכה משתנה? םיתעל טירפ מנוסח בכיוון שלילי ךו ה וא לראש םלוסב ם טירפה. הזכ צמב נדרש להפוך ערכים. לשמל, בוביג ויבג טירפ נבדקים בםלוס 1 דע 7, יתכן ונרצה כי 7 ל ךופ י 1 יכ, 6 ךופהי ל 2, וכו'. ךרד הטושפ עצבל פיהךו איה ע"י תדוקפ COMPUTE (נמצאת תחת.(Transform בחלון שנפתח, םיבתוכ נוסחה שתהפוך בבת אחת את םי רעה לכ. לשמל, במשתנה v1 םי רע םע ןיב,1-7 נכתוב: V1new = 8-v1 הז ןוכיתב הרבגלא... חוו ב םלו ה םאו 1-5, נכתוב v1-6. עם נוסחה כזו, 5 נהייה 1 יכ שמ תוח שש = 1, ו- ל 4 ךפ ה- 2, וכו'). ןיפוליחל, ניתן לבצע ע ךופ ה"י תדוקפ RECODE הלעמל ת בסומה. םלוס םע ט רפ י גל לשמל ןיב ה וגת 1 ל- 7, נכתוב בפקודה כי ךרעה 7 ל ךופ י- 1, 6 ל ךופ י- 2, וכו'. תל רוסמ דוקפ וז יותר כאשר נדרש להפוך מספר רב של ערכים, ישכ קר הב ם שמ שמ ןכלם כרע ט מ ך פהל ש.

12 תוחול ) חווליצ"" ז- הרעה: תוחול( הקיחש". תאז" ךשמהב רבסומ)( םדוק קרפב ) 12 ח ק פ': תתב ם עצוממו תו וגלפתה ת ידב-תוצובק 1 עקר:. אחרי שביצענו את השלבים המתוארים בפרקים א' ', אנו מוכנים להתחיל לבדוק רקחמה תו עשהו ולאש תא קמועל. םלוא, בלשכ םידקמ בחקירת קובץ הנתונים, בורל תולוע תולאש תוירואית תובייחמה הבלצה לש כמה משתנים זה עם זה, לשמל: םגד ב םיר ג המכ עובדים בתפקידי ניהול, בהשוואה לנשים? איזה אחוז של הנבדקים מועסק בארגונים עסקיים ירכלמ תמועל"ם? האם עובדים בעלי וותק שונה נבדלים בממוצע שחיקה? תושרוד ורחאו לאכ ולאשל ובושתה שנחשב שכיחויות, וא םיז חא צוממםיע תתב- תוצובק. תאז כי עוד לפני בדיקת ההשערות עצמן, אנו רוצים לדעת המכ אנשים (םירפסמב םיטלחומ, םיזוחאב) תתב םי ייק-קבוצות שונות במדגם ומה המאפיינים שלםה, יכ ע מ וא המרכז והפיזור של משתנים כלשהם בתת-קבוצות שונות. תת י דג לע ע ימ-קבוצות חיוני לנו כדי שנוכח ה קר ב וירקי ת צובק ל ןפקיה א רא ל"תואצות", וכדי שנוכל לתכנן ךיא לבדוק את ההשערות שלנו, הדימ ו יאב ן בהלו םיאצממ (לשמל םיעצוממ, םימאתמ) ובשוחש םגדמ ללכב, תתב םג םימיי תמ ןכא-תוצובק. בד ק פ' וגצ ה רבכ תורודצורפ ןוגכ Frequencies, Descriptive רשא בושיח ם רשפאמ םיעצוממו ויוגלפתה. ןאכ ח קר ב' נתייחס לשתי תורודצורפ נוספות ב SPSS תורשפאמ עוציב תתב תו ועפ-תוצובק לד ג תקי ב ואת ל ן-םיזוחא וא םיטל ומ םירפ מב תוצובק: תבלצה) ע"י CROSSTABS תת, םיד ביע תצר וא-ע תוצו ק"י.SPLIT FILE ה ודצורפ תקידב :CROSSTABS תרשפאמ ו 2 חווליצ. (תוחול תבלצה/תואלבט) םע ר סמ הזוחא לש המקרים בהצלבות של משתנים עיקריים םיד דב םהש (זוחא המ לשמל הוא תרזעב הגברים או הנשים שהם בעלי השכלה מעל או מתחת ל 12 שנות לימוד). םיגוסמ (כףילחת לש תויוח כש CROSSTABS ניתן גם לבדוק קיום קשר בין משתנים םימיוס תו - ואר ט ק פ' ךשמהב יבגל ןחבמ 'יח-עובירב'). ת ידבל) קודבלו קהבומרש ה םאתמ םיצ רמ ךיא :crosstabulation נבחר. Crosstabs Descriptive statistics Analyze בתיבה שנפתחה, נסמן את המשתנה הראשון בו נרצה שמתשהל ונעביר לתיבה Row(s) תא, המשתנה השני נעביר לתיבה.Column(s) כעת נלחץ על - Cells בחלון שנפתח נסמן את המדדים שאנו מעוניינים בהם בורל נסמן (א) counts-observed (רפס תא בק ידכ הנבדקים שנמצאים בכל תא, כלומר בהצלבה של כל ערך בשני המשתנים), ובנוסף (ב) נסמן.OK ונלחץ,Continue נאשר.(Row, Column, Total ה יפל, נבחר מתוך: (ךרו Percentages חוולי תלב עיפו טלפ ןולחב, עם נתונים בהתאם למה שביקשנו - לשמל םיזוחא לש רו ה א הר שה ךו מ ת לכ. (טלפ תאי ק ע לקה ידכ, םיתעל ףידע ץירהל בנפרד המכ חווליצים נפרדים, דחא שמל תו וחיכש םע, םע ד או תורושב םיזוחא וא םירוטב). העצה: אם ברצונכם להצליב משתנה אחד עם כמה משתנים אחרים (דו ל ד א לכ): הכניסו מספר משתנים לתיבת Row תוב. רומ ת פתושמ תוי גלפתה ן חבל ידכ רתוי, לל ל מהצלבת שלושה משתנים, הכניסו את המשתנה השלישי כ"כשהב" השדח הביתל.Row, Column תוביתל תחתמ היוצמה Layer 3 תתב. תו ידב-תרזעב וצובק תארוה SPLIT FILE לפיצול זמני של הקובץ: הארוה וז תרשפאמ לנו ץירהל כל פרוצדורה שנבחר בכל אחת מתת הקבוצות של משתנה בדיד כלשהו. תואמגוד: נניח שאתם רוצים לבדוק האם גברים ונשים נבדלים בממוצע של השתנה עצבל ידכ, תעבדו בשני שלבים: תחילה תתנו לSPSS תארוה SPLIT בהתייחס למשתנה "רדגימ", ךשמהבו תדוקפ וצירת FILE ה כזוה רבכש). ש ךכל ורג הזה ולי הSPSS ה תא ץי י - Descriptive Descriptive בנפרד בקרב גברים ונשים. המוד פואב, ניתן לבדוק ןיב ה בולי ת זעב תארוה SPLIT FILE ה תא תיטסי הרודצורפ ןי לתוגלפתה (תוחיכש) של משתנה תתמ ת א ל ב ם וסמ-הרמות של משתנה אחר, תוגל תה קו בל לשמל "הלכשה" לכב גוס/לש מר "אצומ".

13 א 3 קתו)( ב 3 וזה( ילילש וא יבויח) ןיב ) 13. םי וע המ תתב םידוב ע ץירהל ידכ-תוצובק ךרד?SPLIT FILE ב םידב עשני שלבים: 1. םיעידומ לSPSS מהו המשתנה שעליו צריך "קלחל" ץב קה ת ל פל וא. טיר ת תחת DATA נבחר ב.SPLIT FILE נסמן את.Compare Groups נסמן בתיבת המשתנים ונעביר ימינה (ץח םע) את המשתנה בו אנו מעוניינים להשתמש לחלוקת תוצוב תת ץבוקה. (ניתן לעשות SPLIT על משתנה אחד או כמה משתנים). 2. תיטסיט ס הרודצור ב םירחוב בה אנו מעוניינים (תחת (ANALYZE התוא םי ירמו. המגוד: ה תוג פתה תו שהל םיצ רשכלה בין אנשים בשלוש רמות ותק (נמוך= 1, בינוני= 2, הובג= 3 ): דעצב 1 נגדיר את המשתנה "קתו" כמשתנה עליו מתבצעת םגדמה תייצח, דעצב 2 נבחר ב FREQUENCIES ונסמן את המשתנה "הלכשה". נריץ את הפרוצדורה. נקבל פלט בן 3 םיקלח: המרל וגלפת עיפות ליחת הנמוכה ביותר של ותק (נניח שהיא "1") רה, חא"ה כ "2", ףוסבו "3". ניתן גם לבצע SPLIT לע שניים או יותר משתנים. םע ד א א ל מל 3 תומר תומר ית םע דחאו (ןימ), נקבל פלט עם עד שישה חלקים (הבל ה לכל תירשפא, ץב קב המר לכב ם כרע םימ יק םא). בל ו יש: אם יש קבוצת נבדקים ע יל בםירס םיכר הם יופיעו כקבוצה נוספת ונפרדת.. שימוש נכון תארוהב - SPLIT FILE צריך לזכור שני דברים: תארוה SPLIT FILE איה "הנחיה מקדימה" ולכשעצמה אינה מבצעת דבר הארו ה לש ך מב ק לק ל ומיי תשכ, םו כ הר י אל...) קר העי ומ איה לSPSS ךליאו הז עגרמש, לכ הב ורחבת הרודצ רפ (טיר ת תחת (ANALYZE צריכה להתבצע בנפרד בכל הקבוצות הקיימות במשתנה שאותו ציינתם במסך של תארוה.SPLIT FILE ןכל, הרוד ורפ ו ירתש קר ל ופ הרוק ו שמש וארת ןכ ירחא יטסי טס. ל םיבי חלטב תארוה SPLIT FILE םא רוזחל םיצור לע ץי הל לכ םגדמה: זיורכ לכ ףקותב ארוהה יכ זתר א ם עדוה א ש ןמ - רמולכ SPSS עצבי SPLIT לכ לע לטובת וז הלועפש דע וצירתש הר דצורפ. ןכל, םא לכ לע ץירהל רוזחל םי ור םגדמה, תא וה ת ל בל שי SPLIT FILE לש- טיר תל רז יד לע אז םיע במ.reset והחזרה של המשתנה שנבחר אל האמשה הביתתיל, וא ע"י לע הצ חל SPLIT ט ק פ': םינתש ןיב ר ק יב ל ת רעש תקידב 1 יתמ. עקר: תוסח ר חמ ת לאש הברה ה אםייק הב הדימ רשק משתנים. אם אתם מעוניינים לבדוק את קיומם של קשרים בין משתנים (ןיא וא שי םא ןיב לכם השערות פורמליות בנושא) ב, םתא רוחב םיכי צךכל המיאתמ ךרד. קרפ רבסו רבכ םדוק יכ ניתן לבדוק קשר בין משתנים ע"ח וליצ לע תו כתסה י (וד תוא בט-כיווניות) ע, א"י רוזי תומרגאי תקפה scatter) ת) טיר תחת Graphs םוי. םלוא, ל יל רופ ן מוא לב ל ידכ רשק, ולדוג, כיוונו, ותוקהבומו, טב שמתשהל שיכניקות נוספות. בפרק זה נתייחס בקצרה לשלוש אפשרויות לבדיקת השערות לגבי קשר בין משתנים, רוחבל םכילע ןכותמ, םאתהב םלוסל המדידה ומאפייני התפלגות המשתנה. תויו שפאה שולש לש יללכ רואת ןלהל - םיטרפ טכניים בהמשך. עו ירב יח: םדו קרפב בסוה יפכ, םויק קו בל םי ורשכ ןיב רשק שני משתנים םידידב םיכר לש יסח ןטק פס ילעב (לשמל 2 X 2 וא 5) X 5 ניתן לבצע צילווח (Crosstabs) של המשתנים. חווליצה תל ט לע תולכתסה, דחוימבו תוחיכ ה תקידב בתאים השונים (וא םיט חומ םיכ עב דחוימב הרושב יזוחא/רוטב) נותנת תחושה לגבי שמה ה ה ימהתנים קשורים אחד לשני. (למשל אם הרבה נבדקים מקובצים בתאים ןוסכלאה ךרואל םימיוסמ). םלוא, תקידבל תוקהבומ רשקה םיאורש הרואכל חווליצב, צךיר ןחבמ עצבל סטטיסטי נוסף אכן נתייחס למבחן "יח-עובירב".(Chi-Square) נשתמש במדד קשר זה אם לפחות אחד מהמשתנים הוא נומינלי (ימש ם וסב).

14 תולת)( 14 ןוסר פ םאתמ: נשתמש במדד זה אם ברצוננו לבדוק קשר בין משתנים בסולם אינטרוולי או מנה.(ratio) מ בו לדובר במשתנים רציפים או עם מספר בר םי ידב ם כרע לש. ןמרי ס םאתמ: נשתמש במדד זה לבדיקת קשר בין שני משתנים, אם לפחות אחד משני המשתנים הוא אורדינלי (ברדס לוס). ןמרי ס םאתמ שמתשה דחוי ב בושח, אלו ןוסריפ, אם במשתנה יש מספר קטן של רמות/םיכרע םא וא רוב הנבדקים מרוכז קר תויר גטקהמ קלחב/םיכרע (רמולכ, שי ("ties" ראשה דועב "תוקיר" תיסחי. בושיחעוירב. 2 בל ו יש להתלבטות אופיינית: אם אתם משתמשים במשתנים (אינדקסים) םיבשוחמש לש עצו מכ המכ םיטירפ גוסמ רקיל לוסב 1-5 וא 1-7 לא, ס ייתה בורל ר פא המשתנים הללו כרציפים ולהשתמש במתאם פירסון, םיטיר מ ם בכרומ ם ש תורמל שכל אחד לחוד הוא בסולם אורדינלי והוא באופיו בדיד. יכ אז אינדקס שמחושב מהמכ מרכיבים אורדינליים לרוב מתנהג כמשתנה אינטרוולי מ תוי ללוכ אוה א 2 םיטירפ וםא םיטירפב שמרכיבים את האינדקס תו ר רפ מ שי (םיכרע) ופיזור סביר של נבדקים ברמות השונות. תו וט לתה שי םא, הצרמה ם ו עייתה...ןמ יפס אתמב רחב וא. יח (χ², זןיב רשק קוד ל רשפ מ א :(Chi-Square רומאכ, ןחבמ ה אל רשקה תקידבל וב שמתשהל לבוק משתנים בדידים בעלי מספר קטן יחסית של ערכים. ןי משתנים רציפים או בעלי מספר רב של ערכים בדידים. ךשמהב ח קר ב' 2, ןחבמה תצרהל, תחת Analyze נבחר:.Crosstabs Descriptive רבסומ וטלו הר, ואז נלחץ על Statistics ךא. ךותב Crosstabs נבחר במשתנים שיוכנסו לשוחו ליצב תעכ, בתיבה שתופיע נסמן את הריבוע Chi-Square ונלחץ Continue חאו"כ OK הצרהל. נקבל פלט ובו צילווח בין המשתנים שבחרנו וכשמהבו ןחבמ ת אצות.Chi-Square נסתכל בערך ת קהבומה ת רבו (תחת.(Sig כמו במבחני מובהקות אחרים, ךרע לש Pearson Chi-Square ולש ובירב, ומצעשכל, ובירב. אך נזכור כי חי-קהבומ ה רמ-קהבומ ל שווה או נמוך מ 0.05 יח ל וא) רשק יבס רשקה. זהו רק מבחן מובהקות האומר לנו האם קיים (םי ק איננו מוהמ בין שני משתנים בלוח. ידכ ןיבהל תא מאפייני הקשר וכיוונו, ייחםיב םג לכתסהל ה בטב- בצילווח ולפרש את הנתונים הגולמיים: נבדוק את השכיחויות counts) ודה) םיאתב ה ושב כ,. לכ"ר טבו ם זו אה ל ל את ל ך תמ כיוונית, ונסתהס םאתמ. 3 בל ו יש! ישומ הל טל ת תמש תו עהל ט פב בל! והשלכ אתב הפוצ ה תוחי שהש לבוקמ count) expected ק) יהת לטנה מחמישה אנשים. את שי ןיוצ םא ךא cell) רת) דחא י וא מ ת חפ שי ם ב 5 תויפצת, יח ךרע ןכתיו חבמה ואצות היע שי-העטמ ע בירב. דקמ ושיח (ןמריפס וא ןוסריפ): אם רוצים לבדוק מתאם בין משתנים - תחת Analyze נבחר: Bivariate Correlate חתפיש,. בןולח נבחר תחילה את המשתנים אשר ביניהם אנו מעוניינים לבדוק את המתאם ונעביר לתיבה.Variables (אפשר לבחור יותר משני משתנים). מתחת לחלון בחירת המשתנים, נבחר את םאת ה גוס (ןוסריפ, וכו ןמ יפס'), גוס יפל המשתנים רבו מ םהב (םידידב וא םיפיצר). בנוסף ניתן לבקש ממוצעים ודחא ל ל ן ת ת יטס מהמשתנים אם נלחץ על.Options בסוף הפעולה נלחץ,OK ונקבל פלט ןולחב.Output הארתה - בחישוב מתאמים יש להשתמש במשתנים םיפיצר, אל םיצבוקמ! כאשר בודקים קיום מתאם בין משתנים, אל נשתמש במשתנים מקובצים (ש ו אךילה ז קרפב רבסוה םתרי י' יכ) ועפלת הקיבוץ גורמת לנו לאבד מידע - ךכל האיבמ איה שאנשים שהיו בעלי ערכים שונים זה מזה במשתנה הרציף מקבלים את אותו ערך בדיד (במשתנץ וקמה ה). ןכל שי םימא מ בשחל (בו יח ן גכ םירח םידו יע ע בל וא ןקת תוי ס א םיע וממ) רק לגבי משתנים םיפיצר. יתמ נשתמש במשתנםי בוקמה םי? רק כאשר אנו רוצים לבדוק התפלגות משותפת (ע"י חוולי עוציב) או כאשר רוצים לבדוק ממוצעים של משתנה רציף כלשהו בתת-לש תוצ בק משתנה רציף רשא וב אנו יוצרים תת-ץוביק די לע וצובק.

15 אל( םייטס- ילוא( 15 א. הבנת המידע יטסיה םאתמ טלפב: פ הש לש םאת לכ בג ועי וי טל בטירע ימ י. ר סה ן הל-ילמרופ, שאינו הקיטס ב ס וקהמ רמוח ת ירקל ףילחת. נא לעשות שיעורי בית!). 1 2 םאתמה םדקמ םושר היהי הליחת (םיכרע עבו לילש א יבו ח ויהל וכי ודיכש שונים בין -1 דע +1). תיל וזיו ארתה ת קפסמש ויבכוכ יפוהל ת יושע אתמה דיל םאתמ רשאכ תמיוס המר קהבומ (הלבטה תיתחת עיפומ ארקמה). תוקה ומה ת ר המו ר הי ת םאת ה ם קמל תחתמ Sig.) סמה) םי ם תמה לש םושר תוקה ומה תמרל תחתמ מספר הנבדקים N םאתמה בשוח םהילע. תוק בומ תמר תגצומ דב"ת רבתסהכ כ (לשמל 02.>P (. במדעי החברה וההתנהגות מקובל אתמ ת ארלה וש ולש תו בתסהה םא קהב מכ ם/נמוכה מ 0.05 (רמולכ, P לש םיכ עב 0.05,,0.001,0.01,0.04 וכו') ב. שוריפ לש יתרו יב םאתמ םדקמ: להלן הסבר קצר וראשוני רשא שורי םיבל השול ל םאתמ םדקמ. (והז אל ר סה-ילמרופ, שאינו סרוקה רמוח הקיטסיב. נא לעשות שיעורי בית!). אירק קלחמ ת ףילחת םאתמ. תועמשמ תו הבומ: קה ומ ם תמה י ן יצמ ט פה םא המ רמ א הז? ול ות המ קרפב ותכל ו תואצו ה/וא ןוידה? קהבו אוה םאת רשאכ הלע ל רבסו ש יפכ, רקוחל עטל תומון כי יש קשר מובהק בין המשתנים או לחילופין שהקשר בין המשתנים שונה ספאמ. (ועמשמ קהבו םאתמ רמולכ שהמתאם אינו "ירקמ" אלא כנראה מייצג קשר אמיתי בין המשתנים קשר שהוא שונה מאפס) תא. םע, םדקמ תוקהב מש רוכזל הבוח םאתמ, םיר א םייט י םידד ב ומכ, םגדמה לדוגב היולת. אל ת סחי ובג ם תמ ןטק גדמב בק ה םא הבומ יהי (תה אוהש ןכתי יכקבל במקרה בגלל מאפייני הנבדקים המועטים במדגם). מנגד, גם מתאם נמוך יחסית יהיה מובהק אם חושב במדגם לודג (כי זה אומר שיש תופעה יציבה של קשר בין משתנים). ךכיפל, זה שהמתאם נמצא מובהק אינו אומר שיש קשר חזק או משמעותי בין המשתנים אבה לשל םי בוע אכו. ועמשמ: כאשר חוקרים מנסים להבין את משמעות תוצאות דקמ ע. ד עש ריפ ל םאתמה םה לכמה נושאים במקביל: לדוג, וויכן, ותוקהבומ בדיקת מתאם בין משתנים, םי חייתמ שוריפ קר תוקה ומה תמרל דק אתמה אל לדוג. רמולכ, סחיית םאתמה, וםגדמ םדקמ (ימהיצג את כיוון וגודל הקשר בין המשתנים). לא לולדוג וכיוונו לש םאתמ םג הבוח יכ העובדה שמתאם מובהק אינה אומרת שיש בהכרח קשר חזק בין םלוא, רוכז ל מל םגדמה דואמ לודג (כמה מאות נבדקים) לוכי, םאתמ אצמהל קהבומ משתנים. םא א ןיב). בנוסף חשוב גם להתייןמ ב סח א י ילש א ה למרות שהוא חלש או בינוני (יבו ח תור פאל רשק ש םאתמה שוריפ, במיוחד אם נמצא מתאם חלש או לא מובהק, ןיב אצמת יםיתעל םאתמ וכזל לשמל U). םויסל, ש שי המשתנים הוא לא-לינארי (תמוק ךכל היו ע שאינו מובהק אך בכל זאת גודלו וויכונו םכלש ת רעשהב ם כמות. תוי ל ובישח ורחבתש תאז ג צהל (בזהירות ועם ההסתייגויות הנדרשות) קרפב...) ןכתיו רש כתועמשמ םיאצממה. וס ייתת ק פןויד ל תואצותה ו/וא בה 3 תוי. ביסו רשק: םויסל, יכ רוכזל שי םאתמ (קהבומ) בין משתנים אינו מייצג בהכרח קשר יתביס בין משתנים אלו. וב ןפואב רהזהל שי וגיצת יאצממה ישרופמו ואצותהם יוצר לא לטעון שמשתנה מסוים גורם לשינוי במשתנה אחר או משפיע על משתנה אחר, םא לא ןכ שי םכל סיסב נוסף (יריפמא א טרואית) לטענה לגבי השפעה סיבתית, סחיי הב לשמל ליפואלש םעבטו םי המשתנים, סדר הזמנים, םייפו ח ירבסה ש הלילש (ללוכ תעפשה משתנים מתערבים או מתםיכוו), דכו', יפכ םתדמלש רקחמ וטיש רוקב.

16 16 י ק פ': תוצוב ןיב ם לדבה יבגל ת רעש תקידב 1. עקר: תוצ בק ןיב ילדבה קידבב סוע הז קרפ. םילדבה תוצ בק ןיב תויהל ייושע םיגו המכמ להלן תאור של כמה מצבים אופיינים בהם נעסוק בפרק זה: א. יתש ןי םי דבה תוצובק (במשתנה הבלתי-יולת): לשמל, נרצה לבדוק את הקשר בין ןיב םי בגה צובק עצוממה רכשה יב לד הה קידב תועצמא רדגמ יבל רכ תמר השכר הממוצע בקבוצת הנשים. עצוממ רכש עצוממ רכש נשים םירבג ב. תוצובק רתו וא ול ןיב םילדבה: כאן יתכנו מספר מצבים: ב 1 ה. הרעש רשאכ תסחייתמ למשתנה דחא ולת תלב תו וב רתו ו שול שי וב: לשמל, נרצה לבדוק את הקשר בין גיל לבין הנכונות לאמץ חידושים, כאשר המשתנה גיל תומר ולשל לוחמ (םיריעצ, םישישק םירגוב). לעופב, נבדוק את ההבדלים בין הנכונות תעצוממה לש ם שודיח ץ אל אנשים הנכללים בכל אחת משולש תומר הליג. עצוממ עצומ עצוממ נכונות נכונות נכונות ץמאל ץמאל ץמאל םיריעצ םישישק םירגוב ב 2 ה. הרעש רשאכ תסחייתמ המכל משתנים בלתי-םייולת: שמלל, נרצה לבדוק את הקשר בין הרדגמ והווקת לש דבועםי (שני משתנים בלתי- םייולת) ןיבל תימצע ת לגוסמ (משתנה תלוי). מ ד א ל להמשתנים יתלבה-םייולת תורדגומ תשת מר י: רדגמ (רבג/השא), דבו ה קתו (שדח/קיתו). ךכ, נוצרות עברא תוצובק, הטמל ישרתב צומכ. לעופב, נרצה לבדוק את ההבדלים מבחינת מסוגלות תוצוב ה ן ב תימצע: נשים חדשות, נשים ותיתוק, םישדח םירבג, םיקית םירבג. םיריעצ םיקיתו עצוממ עצוממ תולגוסמ תולגוסמ מצעתי מצע נשים עצוממ תולגוסמ תימצע עצוממ תולגוסמ תימצע םירבג ורכ וה םיגו המ ת צובק יב םילדבהה תא ודבל ד יכ ריבס הז קרפ. לש ג ס כ ר בע תוצו ק ן ב לדבה, םילדב ה תק דבל תפדע מ תיטס הט ש תמייק. (םירבס ה כ שגדוי םה ק פב אל-ילמרופםי ואינם יב סרוקמ רמ ח לע הרזחל ףילחתהקיטס. ןייעל ץלמומ רפסב הקיטסי מתאים או להתייעץ עם מורה הסמינר כדי לאתר מידע נוסף שיסייע בפירוש הפלטים והבנת הממצאים שלכם). תויסרג יבג תרוכזת: ךרד נוספת תלת תו עשה תק דבל-משתניות היא הרצת רגרסיה (regression) בה בודקים את המידה בה שני המשתנים הבלתי-םייולת (תראו מש הרע הב לשמל סמ ףי סב' 3 רדגמ,: קתו) מנבאים את המשתנה התלוי (לשמל: תימצע ת לגוסמ). לע דמ םכ לח היסרגר םירו קה םי לפ רפל יא ןי הל עדוי היסרגר - אולם הניסיון מראה כי למרות שהרבה היסרגר ע וד ל ידימלת, םיא ממה תועמשמ תא ריבסהל םהל השק. לןכ, אנחנו נתמקד בפרק זה רק במבחני t וניתוח שונות (שנקרא גם מבחן F ו- ANOVA ).

17 םגדמ"" א 2 ש" קיפסמ,(רוזיפ) המוד תקידב תוצובק יתש ןיב םילדבה: ןחבמ t םייולת תלב ימגדמל א. עקר: תוסח יתמ ר חמ ת לאש הברה ללדבה ןיב יתש קבוצות בממוצעים של משתנה והשלכ. לשמל םיצור ירקוח בה תא קו בל םי יר ואםילד בין גברים לנשים, ב איל ב ןי תפקיד ניהולי ולא-ניהולי. אם מתעניינים בהבדל בין שתי קבוצות (דבלב), שמתש ל רשפא בתרודצורפ t-test יתלב םי גדמל-םייולת. (המונח "יתלב-םייולת" לב בל ך רצ אל - רשאכ םיוושמ, לשמל, בין ממוצע של גברים ונשים במשתנה כלשהו, הנחת המוצא היא שיש לנו נפרד של גברים ו"םגדמ" נפרד של נשים. נתייחס אל שני המדגמים כנלקחים משתי אוכלוסיות שונות, לא תלויות אחת בשניה - רמולכ בעלות ממוצע שונה, סטיית תקן שונה ולפיכך שונות (variance) שונה). ב. כיצד נפעיל תרודצורפ Independent samples t-test Compare means Analyze? t-test 1. בחירת משתנים: לתיבה העליונה variable) (Test נכניס את המשתנה התלוי (וב צוממה אש אנו רוצים להשוות בשתי הקבוצות). לתיבה התחתונה variable) (Grouping נכניס את שמו של המשתנה הבלתי-יולת. 2. נלחץ Define groups ונגדיר את רמות המשתנה הבלתי-יולת. תוצוב יתש יב ווש ןחבמה. נרשום בשתי התיבות מהו הערך של Group 1 לש ך עה ו מו.Group 2 המגודל, םי ור םא להשוות גברים לנשים ובמשתנה GENDER יש שני ערכים, = 1 םירבג, 2 = נשים, נכתוב "1" הצובקב 1 ו-" 2 2." הצובקב הערה טכנית לגבי ההכנה הנדרשת תצרהל תרודצורפ :t-test צריך שהמשתנה הבלתי-יולת דידב היהי (ףי ר אל) תוצובק לש ן ק ר סמ לולכיו, יתש ורלםי. םא במשתנה הבלתי- רתוי שי יולת תוצובק (לשמל םא קיבצתם את הנבדקים לפי 3 הלכש תומר) תרודצורפ, ןחבמ t רוחבל כל רשפאמ ית תא הרמות שביניהן נשווה את ממוצעי המשתנה התלוי: תביתב Groups תוכלו לבחור להשוות אנשים שיש להם ערך 1 תמועל 2 וא, 2 תמועל 3, דכו'. םלוא, אם המשתנה הבלתי תלוי הוא רציף, שי הצבקה עצבל הליחת ז ק פ ו ר'. ג. תואצו ה שוריפ: הסו םיעצו מ הלי ת הגי מ הרודצ רפתויט תוצ בקה תשב ןקת (יקש ומכבלנו כשהפעלנו Descriptive ירחא,(split file ורק אז מציגה נתונים לגבי תוקהבומ לדבהה. (ךשמ ב ואר ןחבמ ש טל ל מגוד t םייולת תלב ימגדמל). 1 םיעצוממ:. דימת נבחן הליחת - רתו הוב עצוממ וצובק יתש ימל, והאם ההבדל ביניהם הוא בכיוון ההשערה או בכיוון מנוגד הל? נלע ל תס םיעצו מה יב לדבהה, במונחי סטיות ןקת. םיעצ ממב ןטק לדבה (לשמל 3.50 תמועל 3.60) תי חי הל דג קת תי טס םע (לשמל 0.8 ורק) דואמ םי םיעצ ממה יכ הארמ, הצובק לכב רו יפל תיסחי. הבדל כזה אינו יתועמשמ, תיט י קהב מ אלש חוטב ידו (דוא ל דג םג מה ם אלא). ןיב ודג דבה םיעצוממה (לשמל, לעמ 1 ןקת ת יטס) ןטק גדמב םג קהבומ בורלו ית עמשמ יהי. 2 לדבהה. לש תיטסיה תו הבומה: רק אחרי שבדקנו מהו גודל וכיוון ההבדל בין תוצובקה תשב יעצוממה, נוכל לבדוק באופן ילאמרופ אוה ת צובק ןיב דבה הדימ ו יאב קהבומ. נפעל בשני שלבים:. בדיקת מבחן שוויון השונויות variances) :(Levene's test for equality of תחילה נתייחס הז םיד מ דוב על, ותוא SPSS עובק יד עצבמ ומצעל באיזו נוסחה חישובית של t שי שמתשהל, יכ אז ןח מל ת יצאיראו ר סמ שי t המתאימות לשימוש במצבים שונים. ןח מוויון השונויות" נדרש תעד ידכ לע ןה תוושומש תוצובקה ית םאתו שונות או שהן שונות בפיזור בצ לכ יכ, תיטסי הירואיתה תבייחמ (תא (SPSS שמתשהל בנוסחה תיבושיח שונה. םי דוב המ? מבחן שוויון השונויות מופיע לפני ןחבמ ת אצות t ןחבמ לע סס במ אוהו F (אשר מאפשר בדיקת מובהקות במצבים מגוונים רוזיפ ידד ןיב לדב הזה הרקמב). השעמל, התוכנה מחשבת לנו מראש שתי תוצאות אפשריות, ואנו נבחר מי המתאימה:

18 ב 2 יכ( תורעה. יבויח וא ילילש) ) בק'( ךותח" גפ" 18 ןח מ םא F קה ומ אל (sig>.05) זה אומר שמותר להניח שהשונויות תווש, ואז נסתכל על במ תוא ותןח t בשורה הראשונה - assumed Equal variances מ. ןח םא F קהבומ,(sig<.05) לד ה שי יכ רמ א הז מובהק בין השונויות בשני המדגמים (הפיזור בהם שונה), זאו נסתכל לע ןחבמ ת אצות t הרושב השניה - assumed.equal variances not. ןחבמ ואצות קידב t: אחרי שקבענו באילכ סהל רוש וז סי ב לע ןחבמ ת אצות שוויון השונויות, נוכל לבדוק את תוצאות מבחן ה- t תוב. שח תוד מע יתש לנו: תדומעב t ךרע ע פומ t, תדומעבו sig" לש" תוקהב מה t ה. רע א" sig " היהי 0.05 או נמוך מכך (תלוי ברמת המובהקות בה אנו מעוניינים), ש מוא זיעצ ממה ןיבם לד ה שי קהבומ ה ך ע t הובג יפסמ) תא. יכרע t ו" sig ה" תתואצו קר ב וחווד, תוג ד ע דחי שפוחה (df) יתשב תו ובקה קת תויט ו יעצוממה א חווד םג חרכה דימת ךא, םהל לדוג תאו, תו וב ה יב ל בהה ל ויפו ה ןיבה ה עמל ר פא כ קר יכ. שורי נ תופסו יבגל טלפ ןחבמ t והבנת משמעות הממצאים: 3 בגלל נוסחת ןחבמ, t ךרע t יבוי וא י ילש ת יה לוכי, רתוי הובג עצוממ הזיא יולת. בק ע וממ ר אכ' 1 רתוי הובג, t יבוי היהי; בק ע וממ ר אכ' 2 רתוי לודג, t היהי ילילש. איה צובק וז א הר חבהו ויה 1 וא 2 ירש איהוב ןפ אב קר יו תו תי ור אינו חשוב לכשעצמו. או בושח המ קודדו הנתונים, לש ןמ סה t תוי ובג עצ ממ הב הצ בקה והזר, םאהו t אל וא קה ומ (ולש ןמי ל רשק אלל). יכ רוכזל שי מבחני המובהקות מבוצעים כדו-םיידדצ (רתוי םי ימחמ) דח לו- םיידדצ. אם הנםכל בושח אשו, ניתן לשנות את צורת הבדיקה בתוך התפריט. ךי דמב ת רא תמה ת לועפה ע ציב יכ ר כזל שי הז אינו מבטיח כי תבחרו בעיבוד הנכון או תפרשו את תוצאותיו בצורה נכונה. דימת הב שחו תע לוקי לי פהל שי תיתרוקיב, הקיטס טט ב סר קהמ דו ילה רמ ח לע רוזחל, ץעייתהלו הר מ םע הסמינר או מנחה המחקר בהתאם לנדרש. ד. שוריפ המגוד לש לפ :t-test תרודורפ לשטלפ שריפב ויסל םרצקםיבסה ןלהל t-test ב SPSS רומאכ,. תרודצורפ t-test samples) (independent מאפשרת להעריך אם ההבדל בין ממוצעי שתי קבוצות במשתנה תלוי קהבומ אוה והשלכ. הםירבג תאו שהב םיב ש השול ל תסח יתמ ןאכ המגוד (בק' 1) ונשים 2) במשתנה התלוי."Efficacy" לדוג ות אב אל ה ת צובקה י ש אכ יכ בל ומיש, לכ ךא זאת שתיהן בגודל סביר להערכת ההבדלים ביניהן. םי על ךא, אחת הקבוצות קטנה מדי, ןכל רצוי תמיד לשים לב למספר הנבדקים הצו ק לכב (N). (הרעה ומצע טלפה אבה ד מעב לגב לוגו ימי צבם (bug) בתוכנת SPSS חה. בו קל ה א ה גצ מש המ). T-Test בלש 1: הובג צומ תו ובקה יתשמ ימ ןאכ קדיב רתוי, וא ר ושמה ווי ב אוה ת צוב ה ןיב דבהה ם הו בכיוון מנוגד. תויטס ל וגל ס יב לד הה ל וגל ו חייתה ןקתה. (במקרה הנוכחי, בק עצ ממ' 2 (נשים) לודג בק לש עצוממהמ תצ מב' 1 חי תי יל ש לד הה ךא ןקתה ויטס דוגל (בלשב אצממל סיסבה אוהו 3). EFFICACY GENDER 1 2 Group Statistics Std. Std. Error N Mean Deviation Mean E E-02

19 תקידב תוצובק רתו. םדוק( הרומה ) 19 תרוכזת: קר ירחא שבדקנו מהו גודל וכיוון ההבדל בין הממוצעים בשתי הקבוצות, נוכל לבדוק באופן לדבהה דימ ו יאב למרופ שנמצא בין הקבוצות הוא מובהק, םיב שב ךכ לעו 2 ו- 3 הטמל. Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means EFFICACY Equal variances assumed Equal variances not assumed F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference E E E E-02 בלש 3: תואצ ת תקי ב רחאל מבחן שוויון השונויות, נבדוק את ןחבמ ת אצות t ןיב. ל בהה ךרע םא ק בומכ בשחי ם עצ ממה t הובג יפסמ - נדע זאת אם ערך ה" sig " נמוך הב ת קהבומה ת רמ אנו מעוניינים (לשמל.(sig<.05 ןאכ, ךרע t הוא נמוך (ןיב 1), - 0 אלו אוה י ק בומ 447..(sig>.05) בלש 2: שלב מקדים זה מאפשר לנו להחליט איזו נוסחה חישובית של t היא הנכונה לשימוש. םא F קה ומ אל,(sig>.05) כמו במקרה הנוכחי, רמ א הז שמותר להניח שהשונויות תווש, ואז נסתכל על השורה הראשונה - assumed Equal variances םא. ןחבמ F קהב מ היה,(sig<.05) יכ רמו היה הז השונויות בשני המדגמים שונות באופן מובהק ואז צריך נוסחה חישובית שונה של t הזכ; צמב היה צריך להסתכל בשורה השניה. וא ול ןיב םילדבה: ניתוחי שונות (ANOVA) י קפ תליתב הרקב ראוש יכ', תשרוד הלעמו ת צוב שול ןיב ם לדבהה תקידב שיטת ניתוח שונה מאשר בדיקת ההבדלים בין שתי קבוצות דבלב (הנתכרע תועצמאב -t.anova וא F הטישן כ תגצו ה ה הינה "ניתוח שונות", ונקראת םג ןחבמ.(test בפרק זה נתייחס לשני סוגיל םייסיס ם ניתוח שונות: א. ניתוח שונות [ןחבמ F] דח-כיווני variance) (one-way analysis of ב. ניתוח שונות [ןחבמ F] וד-כיווני variance) (two-way analysis of 3 הרעה: אם אינכם מכירים מבחנים מתקדמים כאלו, אל תחששו לנסות דברים חדשים! םא םיר כמ םתא תא ןחבמ t ף עסב ר סומה) אל ךא תא ןחבמ F, ולכות עצבל מספר מבחני t-test תת לש תו וז לע-תוצובק (צר ת עיבש י עב לש הק חשה עצ ממ תא ת ושהל ל מלןו "נמוכה" ו"בינונית" ובנפרד להשוות את הקבוצות "בינונית ו"ההובג"). יכ ן יצל ב שח שומיש במספר מבחני t תורפס ץל ומ אל הז ןפואב, או יכ לידגמ הק הב תוע ל יוכ סה תא תיטסי. םלוא, בסמינר מחקר לימודי הדבר עשוי להיות קביל ם ו עייתה!) לכ, םיא ממהש ןמז הפידע ך ד שיש ך ל םיעד מ םת ו היוא ה ת ריה ב ם שרופמ ולכו התוא םדקתמ סרוקב דומלל. עדיף שתשתמשו בטכניקה המוכרת לכם (גם אם אינה אלגנטית מבחינה סטטיסטית), מאשר בטכניקה מתקדמת שאינכם מבינים לעומק. וצעי תהו ם ןיפוליחל, תוכלו לנסות להריץ מבחני שונות לפי ההסבר בהמשך, ידכ הרומ לוודא כי אתם מפרשים נכון את התוצאות.

20 דע= םירגוב= תואצו ה. אדוול יש( 20 א. תונוש חותינ דח-ינוויכ (One-Way ANOVA) 1 עקר:. נשתמש בניתוח שונות חד-כיווני כאשר נרצה לבחון איזו השפעה יש למשתנה בלתי- דחא ולת ובש הלעמ תוצוב שולש, לע משתנה תלוי. ניתוח השונות מאפשר לנו ושהלתו ותוצוב ה ש םיעצו מה יב םילדב ה א ןוחבל וללה. המגוד (נשתמש בדוגמה זו במהלך כל הפרק): ןיבל ליג יב רש ה א ןו בל צור רקוח הדובעב ןוצר תועיבש. יה ר חמה ת אשא: ב ם דב ע ןי לד ה שי ם התוצב ה שולש ליג ("םיריעצ", "גיל ביניים" ו"םירגוב") מבחינת תועיבש הדוב ב ןוצר? וז ה גו ב כ בל ו יש, הרקוח דדומ משתנה רציף, גיל בשנים, ות וצ וב ש תש אל ךא הפיצרה, אלא עצבל ךירצ הקבצה של המשתנה (רמולכ של הנבדקים) ליג ת צובק ש לשל. הערה טכנית הצבק ב ךרו ה יבגל: םכלש רקחמבו ןכתי, אחד המשתנים הבלתי-םייולת אוה כלש אינו רציף כמו בדוגמה, אלא משתנה בדיד עם 3 תו ובק תוי וא (ןוגכ בצמ יתחפשמ). הזכ צמב, אל נדרשת פעולת ההקבצה המוסברת בשלב 1 אב ףיעס לש. 2. כיצד נפעיל פרוצדורת ניתוח שונות חד-כיווני? נעבוד בשני שלבים: הקבצת המשתנים הרציפים, ולאחר מכן הרצה של ניתוח השונות: בלש 1 תצבקה: משתנים םיפיצר: אם שאלת המחקר מתייחסת למשתנה רציף (ליג קתו, או כל אינדקס שמחושב כממוצע של מספר פריטים בסולם מדידה כלשהו) לעצב, לעםכי הקבצה במשתנה זה, ידכ קלחל את הנבדקים לתומ המכ (לשמל נמוך, בינוני, הובג). ביצוע הקבצה של משתנים ךירדמב רבסומ םיפיצר הז ז קר ב' עיינו שם כעת! אמגודב ךשמהב, סי ב לע ליגה וגל תה טלפ קידב, המשתנה "ליג" הצב ה רבע recode) תומר) ולשל (1 םיר עצ 2 =גיל 24, ביניים 41+) , הרצת ניתוח שונות דח-כיווני: בלש 2: חל One-Way ANOVA Compare means טירפתב Analyze נלע תא: יעצב םי בה םיד צה בגולאדה תביתעיפותש, ל ר חב המשתנה התלוי ריבעהלו למשבצת העליונה לתא ל משמ המ שרב.(Dependent List) ללו ר חבהעביר את המשתנה הבלתי-תלוי למשבצת התחתונה.(Factor) םיע וממ ידכ תלבט ןקת תוי סו ץו לל Options ןמסלו Descriptive לבק לע טלפב רבדה יחרכה ידכ ויהתש תואצותה תא ש פל םילגוסמ! ץוחלל Continue הצרהל. התוצאות יופיעו בחלון הפלט הנפרד. שמל, רפ תא טלפ שוריפ: ידכ, ןל ל םיר סומה ם בלש ה ולשב שי. דוב ל 3 בלש 1 םיעצוממ: תלבט תולכתסה. וזכ לבטל מגוד להל, שנוצרה לגבי שאלת אמגוד רקחמה ה הב לע למשתנה "ליג" תומ שולש הצבק רבע. וז הל טב נסתכל על הממוצעים של שלושת הקבוצות, ןק ה תוי ס לע (רוזיפה), תוצוב ה ילדגו ש מספיק נבדקים בכל קבוצה כדי שהממצאים לגביה יהיו אמינים?). מה נחפש בטבלה? צוממה תא שי הצ בק וזיאלע רתויב הובגה? הנמוך ביותר? (המגודב: ןוצ ה תועי ש םאה הלוע לי הש ל כ ה וע תע וממה? םיעצ ממ רדס בל ומיש- ןאכ מתמוקע תלבקת U!)

21 תא( ואר( 21 בלש 2: בדיקת טבלת התוצאות של ניתוח שונות חד-כיווני: נבדוק האם ערך F קהב מ אוה, תרזעב תוד מע יתש: תדומע F תדומעו "sig" םא. ה ך ע" sig אוה" 0.05 או נמוך מכך (תלוי ברמת המובהקות בה אנו מעוניינים), הז אומר לנו שםיע וממה ןיב לד ה שי תו וב ה לש קהבומ (יכ ה ך ע F הובג יפסמ). יכרע F ו" sig " נתואצ תה ק פב חווד, שפו ה וגרד ע דחי.(df ןלהלש מגודב, המשתנה התלוי הוא "ןוצר ת עיבש הדובעב" (שאר םוש ומש הלבטה), ובדקנו עפ ה תאת המשתנה "ליג", רבס הש יפכ הלעמל. ניתן לראות בטבלה ךרעש F קהבומ sig) נמוך מ- 0.05) רבדה. ת עמשמ יכ לד ה שי קהבומ םיד וע ןיב בליגה תוצובק שולש מבחינת תפישת "הדובעב ןוצר תועיבש". ומיש בל: םיאצממ חווידב, לא ניתן בותכל קר "נמצא הבדל מובהק בין הקבוצות..." אלא הבוח םג ה תא ג יי לו םיעצו מסטיות התקן בקבוצות השונות ךכ קר ולכות ןיבהל ריבסהלו ימ הוב ימ, םתאצ ש מ םאהו דומה או שונה למה עיפומש תורעשהב. יחרכה קודבל ןק ה תויטסו םיעצומ ה תא (של המשתנה התלוי) בלכ התוצובק םגיצהלו םיאצממ חווידב, ש י כוד א וק"ה ןיבה לכו םכל רקחמ ח םתאצמ. (ראו דוגמאות לדיווח בהנחיות נפרדות הא ן הז ירדממ לח). בלש 3: ניתוחי המשך Hoc) (Post הב- ץלמומ, ח ל ךא (בלש ואצותב ולת 2) םג םא נמצא ערך F קהבומ בלשב 2, איננו יודעים לדב ה ם יק תוצ בק ו א ןיב. (ילוא תוצ בק יתש םצעב זהות זו לזו והשלישית שונה מהן במובהק? וא אולי כל קבוצה שונה המ קהב מבתורחאה תוצובק?). כדי להבין מה בעצם קורה בתוך הנתונים, םיכירצ לבור עצב ניתוח ךשמה טושפ, שמטרתו אינה תא שש אל ומויק לד הה לש (הז תא כבר ביססנו בלשב 2 ע"י ךרע F קהבומ), אלא תא ר אל ומוקימ לד הה לש. עוציב ניתוחי המשך טוש אוה: נלחץ רו פכ לע Hoc Post פמ ר אכתא םי יע פרוצדורת ניתוח שונות חד-כיווני (תחתמ לFactor ). מהרשימה העליונה (לש Equal (Variances Assumed עצ ל וצר ו וא ןח מה ת רוח ל שי. [בל ו יש: המבחנים נבדלים זה מזה במספר ההשוואות שהם עורכים בין הקבוצות, בומ תוע ל יוכ סגוס I. להבנת נושא זה לעומק, וז ל שיה יט י רוקב ם דמלש מוחה לע ר!] אמגודב הטמל, בחרנו בניתוח מסוג בונפרוני.(Bonferroni) טלפב SPSS נוצרת טבלה שנקראת,Multiple Comparisons בה ניתן לראות את ההבדלים בין הקבוצות: בניתוח זה, הצ בק לכ במשתנה יתלבה-יולת (הדומע I לכל) תו שומ תרחא צובק (מעהדו J), ולדוג רוטב צומ םיעצוממה ןיב דבהה ןושארה. תד מעב לכ סהל שי Sig. תקה ומ הא ושה זיא ןו בל ידכ. אמגודב וז, שי וב בצ ל תס יי מה 3 קבוצות במשתנה הבלתי-יולת, םיאור ןי ק בומ דבה ש יכ תוצובק 1-3 ו 2-3 ןי, א ךא 1-2. הצובק השעמל רמולכ 3 וז יה הגל תמ ו F הה קהב מיללכ שנמצא םדוק בלשב 2 הלעמל)!

22 ןומא ןיב יבויח רשק אצמי חוקלה תימצ" תחתמ ) תורושב)( רב מ ) ועי, 22 תו וש וד ב. חו ינ-ינוויכ (Two-Way ANOVA) 1 עקר:. םיתעל, חוקרים מעלים השערות המניחות קיום קשר בין המכ משתנים בלתי-םייולת לבין משתנה שלישי (משתנה תלוי). המגודל: הרעשה 1: "עמשמ ל ההו ג השו ת ילע ם דבועהד בעב תו, הדוב ב רתוי םיקי ו םהשו, ויהי עם שביעות רצון גבוהה יותר מעובדים עם משמעות וותק נמוכים". תולגו מ תסיפ ו תוריש קפסב לש הרעשה 2: חוקלה, ןיבל נאמנות חוקלה תורי ה קפסל" ולא ור שהבש בל מיש, כל המשתנים רציפים (כל אחד נמדד על ידי סולם מדידה המבוסס על טרק ל גוס גורי יטי פ המכ). כל השערה מניחה כי לשני משתנים בלתי-םייולת (ןומא לשמל תולגוסמו, הרעשהב 2) יש השפעה על משתנה רציף שלישי (למשל נאמנות, הרעשהב 2). איך בודקים השערות כאלו מבחינה סטטיסטית? שהל יה תלב קמ שיגתוי רגרב שמת. םלוא, ש תור לתלמידים רבים אכן לומדים ניתוחי רגרסיה, ןיבהל השק םיברל םתו ץירה ךיא, ךי וא תואצ תה תועמשמ תא שרפל. ןכל, אני מעדיף להסביר ןאכ ךיא קודבל קשר בין שלושה משתנים יד לע ניתוח שונות דו-כיווני. רדו ך פשוטה להבנה (מנקודת הראות של התלמדי) והלק הגצהל רבסהו (ודב"ר חמה ח), ונשענת על ההסברים שניתנו בפרקים קודמים במדריך זה. םיד מ בלש בליצוע ניתוח שונות דו-כיווני: ל רוצ יהצב ה עצב categorization) (grouping, של המשתנים הבלתי-םייולת (םיפיצרה) שלנו לשתי תומר (למשל נמוך-הובג), תו ר שו ש וא (נמךו-בינוני-הובג). ביצוע הקבצה של משתנים רציפים מוסבר במדריך הז ז קר ב' עיינו שם כעת! רבסה יללכ - מה שאנו מחפשים בניתוח שונות דו-כיווני: נרצה לבדוק ה ך אלש הב צה תמר [ציוני] הנבדקים במשתנה בלתי-דחא ולת (המגודב: קתו) ובמשתנה בלתי-יולת שני (המגודב: עמשמהד בעב תו) העיפשמ ה ענתונים [ציונים רציפים] ב םה שמשתנה התלוי (ןוצר ת עיבש). לשמל, הר שה תא 1 למעלה נוכל לבדוק במודל 2 X2 אבה רב הל בל ומיש): תועמשמ הדובעב נמוכה ההובג הס"כ קתו נמוך הובג 2 1 הס"כ בניתוח שונות דו-כיווני, נרצה לבחון קודם כל מה מה קורה ב"םיילוש" הל טה לש, םיאתב 5-6 םגו 7-8 (םירוטב), ובהמשך מה קורה בהצלבות של שני המשתנים, םיאתב תקידב "םיירקי םיטקפא": הליחת, נרצה לבדוק האם לכל משתנה בלתי-העפש שי וח יולת על המשתנה היולת, רשק אלל וא) להשפעה של המשתנה היתלב-תלוי השני. (במינוח יטסי, יו ק הז "ירקי טקפא".(main effect לשמל: ל ה פש שי ם ה"הדובעב תועמשמ" לע ןוצר" ת עיבש"? הבו ת ת ל ידכ וז הל של, נבדוק תא םיאת 5 ו- 6 וי םהב יעצוממ תועיבש ןוצר יתשב ומייק תומרהת במשתנה "הדובעב תועמשמ" [תו וש תש שי, כי קיבצנו את הנבדקים תלעבכ הדובעה א יספותש ולאכל תועמשמ נמוכה, וא ההובג] ןי. ק בומ דבה ש םא שני םיאתה, נוכל לטעון כי ל רקיע טקפא י"הדובעב תועמשמ" ןו רה תוע בש לע, כלומר ציוני רה תוע בש לע יעיפשמ דו עב תוע שמןוצ, לש ת מרל ר עמ "קתו" [םירוטב]. המוד פואב, נרצה ירקיע ט פאה ת קודבל לש המשתנה הבלתי-תלוי השני, תתל ידכ הלאשל הבושת: םאה ןו ר תוע בש ל ק ול העפ ה שי? נבדוק םי ת תא 7 ו- 8 ועי, וי םהב ממוצעי הנבדקים ביתש תומרה קת לש [טור ותק נמוך, הוב קת רוט]. םא יהינו מוצאים םיאת ןיב ק בומ לדבה 7 ל 8, היינו יכולים לטעון כי "קתו" עיפשמ ןו רה תוע בש לע, תומר רבעמ הד בעב תו משמ לש. בדיקת אינטראקציות: ךשמהב, נרצה לבדוק האם יש אינטראקציה (interaction) בין המשתנים יתלבה-םייולת, םיאתה תעב אב םיעצו מה םאה רמולכ שוניה מ ז ם, הארמש ןפואב השבוליש ית לש ןהשל תומר (ו הה בג תוע שמ לש להוב קתו) הלעמ וא עצוממ ת דירומ םיר אה יאתב רוקש המל חיב גירח פואב זה אתב (לשמל: משמעות גבוהה אך ותק נמוך).

23 רמולכ,( םיעצוממ, ןקת( גההוב" כיצד נפעיל ניתוח שונות דו כיווני? נעבוד בשני שלבים: הקבצת המשתנים היתלב-םייולת (אם הדבר נדרש), ולאחר מכן הרצה של ניתוח השונות: בלש 1: הקבצת המשתנים הרציפים: אם המשתנים הבלתי-םיפיצר םה םייולת, נץבק םתוא וניצור משתנים ילעב ישדח תומר לש טק רפסמ, תומר עברא ע ייתש בורל (לשמל: נמוך, בינוני, הובג). הז בד נדרש כדי תא ץי הל דוביעה ךכמ ב שח ר ויו, שרפ ידכ וי ואצות תא! ביצוע הקבצה של משתנים רציפים מוסבר במדריך הז ז קר ב'. (תוגל תה ץי הל הל חת יוצר הטושפ (frequency) של כל משתנה רציף, הצו ק לכ ש ולובגה א וב ל זאו). בלש :2 הרצת ניתוח שונות דו-כיווני ANOVA).(2-way Analysis of Variance / היכנסו לתפריט Analyze ורחב,,General Linear Model ובתפריט שנפתח:.Univariate נבחר לבדוק מודל המניח קשר לינארי בין משתנים, ומטרתנו לנבא רש ה תא ל םה שמשתנה תלוי בודד). בתיבת הדיאלוג שנפתחה, תואב ת לועפה ת ועצב: 1. הכניסו את המשתנה התלוי (לשמל: ןוצר ת עיבש) ןולחל הלעמל: variable" "Dependent 2. הכניסו את שני המשתנים הבלתי-םייולת (לשמל: תועמשמ, קתו) ןולחל: factors" "Fixed 3. רותפ ל וצחל,Options ושקבו Descriptive statistics תירואית. ה יטסי ת יטס) רבדה יחרכה כדי לראות את הממוצעים בתאים שנוצרו כובסיס להבנת התוצאות. 4. וצחל OK הצרהל. Dependent Variable: Sviut Vetek 1=1-6 mo. 2=7-36 mo. 3= 37+ months Total Mashma2 1=low 2=high Total 1=low 2=high Total 1=low 2=high Total 1=low 2=high Total Std. Mean Deviation N ה. תואצו שוריפ: טלפ תא רפ ידכ, ןל ל םיר סומה ם בלש ה ולשב דוב ל שי. בלש 1 םיעצוממ: תלבט תולכתסה. תגצו לאמש הטמל וזכ ה בטל ה גוד, שנוצרה לגבי הרעשה 1: המשתנה "קתו" בקה רבעתו ר שול ל הצ (הדו עב ק ו ישד ח ר סמ יפל), והמשתנה "תשיפת הדובעב תועמשמ" תומ יתשל הצבק רבע (נמוך = עצומ ל תחתמ, הובג = עצו מל לעמ). בטבלה זו נסתכל על הממוצעים שנוצרים מההצלבה. 2X3 ךא כשתנסו לקרוא את הלבטה, ש וא תהרו המ ן בה השק הב - יכ SPSS תא ר סמ לכ םיאצממה הז חא זב! ןכל אני ממליץ לכם תא קית הל Descriptive Statistics הממוצעים לטבלה נפרדת שתיצרו לבד ת( בנו אותה בםכמצע באופן ידני ב'דרוו') םיא השי הבו, תגצו איהו ךשמהב. זו מאורגנת כמו הטבלה שהוצגה "עקר" םדוקה דומעב", שומישו ףיעסבטבלה הב םכל ע יסי תא ט פיו ד אמ פשורי םיאצממה. קר הלח הב ה לא ורי עה םי צוממה תא םיג הל ידכ, תשולש הערכים הרלוונטיים לתועמשמ "נמוכה" (4.43, 4.14, וכו') סומנו םיציחב הלבטב. רבס ל ורז ח תעכ יללכה דומעב גצוהש םדוקה, לגבי מה אנו מחפשים בניתוח וד-כיווני. םכמצ ולאש: םאה שי בנתונים שלנו טקפא יבגל רקיע המשתנה בטורים? תורושב? שי אה אינטראקציות? לשמל. סחייתהב םיעצו מה םע הלבטל לאמ דצמ (שנוצרה מהעברת נתונים בפלט SPSS םתרצ ש הל ט ךותל דבל): האם אתם יכולים להגיע למסקנות לגבי ההבדל בין תוע שמ לש תו רה יתש? (תא וק יב תרוש ההס"ם רוטב כ "נמוכה", ") לש? קתו ת מרה ש לש ןיב (הס"כ תורושב)? בנוסף, האם יש אינטראקציה (שינוי בגודל היחסי םי צוממה לש), בשילובים שונים של משמעות+קתו?

צרמםי: פורפ' דו ץ בושרד ם חנ"פ ק היל י לגרתמםי: טנרב ןתנ היו בהל ירוא 10/2/10

צרמםי: פורפ' דו ץ בושרד ם חנפ ק היל י לגרתמםי: טנרב ןתנ היו בהל ירוא 10/2/10 וחינה: = ) ג- ןורתפ דעומ ןחבמ א' םייבושי בשח ה רפ ה יע מל םילדומב, רטסמס א' 2010 תיב, לת תטיסרבי וא-ביבא צרמםי: פורפ' דו ץ בושרד ם חנ"פ ק היל י לגרתמםי: טנרב ןתנ היו בהל ירוא 10/2/10 רה.( דימת a=b ב תובו

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

צרמםי: פורפ' דו ץ בושרד ם חנ"פ ק היל י לגרתמםי: טנרב ןתנ היו בהל ירוא 10/2/10 תוארוה התוא בקיודמ. תורחא תונעט (רפסב וחכוהש הלאכ, םדוקה ר סמסהמ שי

צרמםי: פורפ' דו ץ בושרד ם חנפ ק היל י לגרתמםי: טנרב ןתנ היו בהל ירוא 10/2/10 תוארוה התוא בקיודמ. תורחא תונעט (רפסב וחכוהש הלאכ, םדוקה ר סמסהמ שי 17 ידרשמ ומישל: 16 15 דעומ ןחבמ א' םייבושי םילדומב, רטסמס א' 2010 בשח ה רפ ה יע מל תיב, לת תטיסרבי וא-ביבא צרמםי: פורפ' דו ץ בושרד ם חנ"פ ק היל י רה לגרתמםי: טנרב ןתנ היו בהל ירוא 10/2/10 תוארוה ינפל.

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות מלאים אלגברה 1 מ בחן אמצע חורף תשס"ג מטריצה הפיכה ב- הפיכה סקלרית, לכן A = αi

פתרונות מלאים אלגברה 1 מ בחן אמצע חורף תשסג מטריצה הפיכה ב- הפיכה סקלרית, לכן A = αi פתרונות מלאים אלגברה מ - 4 - בחן אמצע חורף תשס"ג -.. משך הבחינה :.5 שעות. שאלה מס' היא שאלת תרגילי בית. אין להשתמש בחומר עזר או מחשבונים. יש לענות על כל שאלה בדף נפרד ולנמק את התשובות. נא לרשום את השם

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν ἐγένετο ἄνθρωπος, ἀπεσταλμένος παρὰ θεοῦ, ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης οὗτος ἦλθεν εἰς μαρτυρίαν ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός, ἵνα πάντες πιστεύσωσιν δι αὐτοῦ. οὐκ ἦν ἐκεῖνος τὸ φῶς, ἀλλ ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

1 θ ( ) ( ) ( ) ) L dt = & L dt

1 θ ( ) ( ) ( ) ) L dt = & L dt 4 תיב ליגרת ןורתפ ב"עשת תיטילנא הקינכמ הלאש ליגרתב א הלאש הלופכ תלטוטמ לש תילאיצנטופהו תיטניקה היגרנאה תא ונלבק א ףיעס לבקל ןתינ ןהמו :ןאי'גנרגלה תא cos cos cos g g V :'גנרגל-רליוא תואוושמ תרזעב תוללכומה

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

Christmas Day I (abc) (rcl)

Christmas Day I (abc) (rcl) Luke 2:1-14, (15-20) 1 Εγε'νετο δὲ ε ν ται^ς η με'ραις ε κει'ναις ε ξη^λθεν δο' γμα παρὰ Και'σαρος Αυ γου' στου α πογρα' φεσθαι πα^σαν τὴν οι κουμε'νην. 2 αυ«τη α πογραφὴ πρω' τη ε γε'νετο η γεμονευ' οντος

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

אוגרים: Registers מונים: Counters

אוגרים: Registers מונים: Counters תרגול מס פר 5 6, מעגלי ם ספרתיים נבנה מעגלים עם זיכרון. נכיר 3 סוגי רכיבים: דלגלגים: FlipFlops אוגרים: Registers מונים: Counters Flip Flops נכיר 4 סוגים: SR-FF T-FF D-FF JK-FF כל FF מהווה יחידת זיכרון

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

(Derivative) של פונקציה

(Derivative) של פונקציה נגזרת Drivtiv של פונקציה t הנגזרת היא המושג החשוב בקורס, ולה חשיבות מעשית רבה היא מכמתת את קצב השינוי של תופעה כלשהי פיסיקלית, כלכלית, וויזואלית דוגמאות: מהירות של עצם היא קצב השינוי במקומו, ולכן המהירות

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית: משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Διαβάστε περισσότερα

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט א'( )חלק עריכה: אבינח ברלוי 1 תוכן עניינים בניית קובץ נתונים :...3 טרנספורמציות : 5... 5...RECODE 8... COMPUTE 11... : FREQUENCIES אופרציות בגיליון הנתונים :...17

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' 1

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' 1 מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' סכימת המחקר שאלת המחקר כלל האוכלוסיה מדגם - תת אוכלוסיה דרך מדידה איסוף נתונים קיבוץ נתונים סטטיסטיקה תיאורית סיכום נתונים האם הנתונים הינם לגבי כלל האוכלוסייה? מדגם -

Διαβάστε περισσότερα

כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0

כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0 E, ספקטרום ויברציה-רוטציה: כן. ספקטרום ויברציה רוטציה מכיל בו את כללי הברירה הן של ספקטרום ויברציה והן של ספקטרום רוטציה. ספקטרום זה מתאר את המעברים הויברציוניים המערבים בתוכם מעברים רוטציונים גם ± ניקח

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת: A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B ב"ת, אזי: A, B ב "ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n.

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B בת, אזי: A, B ב ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n. Ω קבוצת התוצאות האפשריות של הניסוי A קבוצת התוצאות המבוקשות של הניסוי A A מספר האיברים של P( A A Ω מבוא להסתברות ח' 434 ( P A B הסתברות מותנית: P( A B P( B > ( P A B P A B P A B P( B PB נוסחאת ההסתברות

Διαβάστε περισσότερα

Descriptive Statistics

Descriptive Statistics .5 סטטיסטיקה תיאורית Statistics) (Descriptive 5.1 התפלגות שכיחויות (Frequencies) 5.1.1 כללי התפלגות שכיחויות מתארת את הערכים הקיימים של המשתנים והשכיחות שלהם, ומאפשרת הפקה של סטטיסטיקה תיאורית נוספת כגון

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

LXX w/ Logos Morphology

LXX w/ Logos Morphology א דנ י י הו ה א ת ה ה ח ל ות ל ה רא ות Deut 3:24 א ת ע ב ד א ת ג דל ו א ת י ד ה ח ז ק ה א ש ר מ י א ל ב ש מ י ם וב א רץ א ש ר י ע ש ה כ מ ע ש י ו כ ג ב ו רת Deut 9:26 ו א ת פ ל ל א ל י הו ה ו א מ ר א דנ

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה.

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה. מפגש ראשון: מתיאוריה להשערות, ממודל למסקנות חזרה על עקרונות המחקר האמפירי הכמותי והיכרות עם SPSS שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

Physical Chemistry 2 תילקיזיפ הימיכ אספוקב קיקלח

Physical Chemistry 2 תילקיזיפ הימיכ אספוקב קיקלח - 35.6 כימיה פיזיקלית, שו"ת, Pysicl Ceistry 7 חלקיק בקופסא כשמדרים על חלקיק בקופסא מתכוונים לחלקיק שיכול לנוע בתוך תחום מוגדר. הקופסא היא קופסא חד מימדית. V V. גודל הקופסא הוא בין ל-. V בקצוות הקופסא והלאה

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה 57322

מבוא לאקונומטריקה 57322 מבוא לאקונומטריקה 57322 חיים שחור סיכומי הרצאות של פרופ' שאול לאך 21 ביוני 2012 5 תכונות אסימפטוטיות של OLS ז' סיון תשע"ב (שעור 1) נרצה לעשות ניתוח כאשר n. יש שתי תכונות עיקריות של :OLS ] [,MLR1 בעיקר

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1;

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1; 1 אל ג ו ר י ת מ י ם 1 ח ו ב ר ת ה ר צ א ו ת ט י ו ט ה, א ב י ב 2 0 0 3 שלמה מורן החוברת מכילה תקצירי הרצאות של הדס שכנאי בסמסטר חרף 6 0 0 2 7- ספי, בתוספת מספר הרצאות של ושלי מסמסטר חורף 2 1 0 2-3 1 0

Διαβάστε περισσότερα

מחקר כמותי וסטטיסטיקה

מחקר כמותי וסטטיסטיקה מחקר כמותי וסטטיסטיקה מה אנחנו הולכים לעשות היום? מהי סטטיסטיקה? סטטיסטיקה תיאורית והסקית הצגה בלוחות ובגרפים מדדי מרכז ופיזור מדדי מיקום יחסי התפלגות נורמאלית מהי סטטיסטיקה מדע העוסק בנתונים כמותיים עוסקת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα